三相PMSM的坐标变换

三相PMSM的数学模型具有复杂性和耦合性的多变量系统。因此需要对其进行降阶和解耦变换。

Vα，Vb，Vc是自然坐标系。
Vα，Vβ是静止坐标系。
Vd，Vq是同步旋转坐标系。

自然坐标系

三相永磁同步电机的驱动电路如下图所示：

三相逆变输出的三相电压为UA，UB，UC，在三相平面静止坐标系ABC中，电压方程满足以下公式：

三相电压的大小是随时间变化的正弦波形，相位依次相差120°

通入的电压/电流在这三轴坐标系中变化：

三个矢量相加合并在一起：

静止坐标系

由自然坐标系变换到静止坐标系的坐标变换称之为Clark变换。
变换公式如下：


通入的电压/电流在这二轴坐标系中变化：

从静止坐标系转换到自然坐标系的坐标变换称为反Clark变换。
变换公式如下：


对于三相对称系统而言，在计算静止坐标系下的变量时，零序分量f0可以忽略不计。

Clark仿真如下：

Sine Wave模块分为两种工作模式：基于时间的模式和基于采样的模式。



结果

反Clark仿真如下：

同步旋转坐标系

从静止坐标系变换到同步旋转坐标系的坐标变换称为Park变换。



通入的电压/电流在这二轴坐标系中变化：

仿真如下