Problem: 121. 买卖股票的最佳时机

题目

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= $10^5$
0 <= prices[i] <= $10^4$

思路1

遍历两次数组，在第i天买入的话，我们在第j天卖出，计算中间的利润，保留最大利润

时间复杂度:

只遍历了一次所以是 $O(n^2)$

空间复杂度:

没有用到额外空间，$O(1)$

class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:ans = 0for i in range(len(prices)):for j in range(i + 1, len(prices)):ans = max(ans, prices[j] - prices[i])return ans

思路2

我们可以采用贪心的策略，记录历史股票的最低点，在循环中计算今天卖出减去历史最低点的差值，保存利润最大值

时间复杂度:

只遍历了一次所以是 $O(n)$

空间复杂度:

没有用到额外空间，$O(1)$

class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:inf = int(1e9)minprice = infmaxprofit = 0for price in prices:maxprofit = max(price - minprice, maxprofit)minprice = min(price, minprice)return maxprofit