一、定义

世界坐标系：真实世界中物体实际位置（三维）
相机坐标系：以镜头光心为原点，光轴为Z轴（三维）
图像物理坐标系：以成像图像中心维原点（二维）
像素坐标系：原点在图像左上角（二维）

二、详细解释

1、世界坐标系（刚性变换到）-----------相机坐标系    （外参R与t）   

刚性变换： 只有物体的位置(平移变换)和朝向(旋转变换)发生改变，而形状不变，得到的变换称为刚性变换。刚性变换是最一般的变换。

任何一个坐标系的建立，主要是原点位置与坐标轴方向。在相机标定的过程中，需要定义世界坐标系。世界坐标系便是我们看到的实际物理世界，那么怎么定义世界坐标系呢？答案就在halcon提供的圆点标定板上。

世界坐标系是三维的（原点自定义，定义在阵列标定板中心上，每幅图都不一样）示例图为：

根据标定板的左上角三角符号可以判定世界坐标系*XY*轴方向，*Z*轴方向根据右手螺旋定则判定。

2、相机坐标系（透视投影，3D到2D）-----------到图像物理坐标 （焦距f）

3、图像物理坐标系（平移）-------------到图像像素坐标系 （u0,v0）也是内参

像素坐标系便是我们从halcon窗口里看到的图像像素坐标，查看一个图像的像素坐标，只需要按住Ctrl键，鼠标在图像上移动，便可以看到当前鼠标位置的图像像素坐标值。谨记，在仿射变化等图像处理中都是以像素坐标系下开展的。

窗口坐标系指的是建立图像显示窗口的大小，比如说

1	dev_open_window (0, 0, 512, 512, 'black', WindowHandle)

这里面的512便是指的是窗口的大小，跟图像像素无关。

总结下各坐标系的定义：

世界坐标系：真实世界中物体实际位置（三维）
相机坐标系：以镜头光心为原点，光轴为Z轴（三维）
图像物理坐标系：以成像图像中心维原点（二维）
像素坐标系：原点在图像左上角（二维）

因此，图像测量项目中，从世界坐标系到像素坐标系是一个三维到二维的过程，要找到矩阵转换中相关系数（内参与外参）

相关的halcon算子是：

1 2 3 4 5 6

//像素坐标系到世界坐标系 image_points_to_world_plane() //三维坐标点的转换 affine_trans_point_3d() //相机坐标系下的点转换为像素坐标系 project_3d_point()

Halcon中的位姿说明

位姿指的是位置和姿态。位姿是一个坐标系相对于另一个坐标系！牵扯到两个坐标系有6个参数，x,y,z,rx,ry,rz。代表的是坐标系原点的相对x,y,z平移和坐标系坐标轴方向的相对旋转。

必须注意的是：halcon中pose的值都是以**米**为单位的，而**机器人**常用**毫米**为单位，所以在一些手眼标定的项目中注意单位的换算（这都是曾经做项目过程中血的教训啊）

代表的是世界坐标系相对于camera坐标系(注意是谁相对于谁)

位姿可以转换成齐次坐标矩阵，其实质是数学表达方式的改变
在Halcon中，HomMat3D,是3维齐次坐标矩阵，4*4类型
HomMat2D,是2维齐次坐标矩阵，3*3类型（关于为什么矩阵表示齐次坐标系时会增加一行，大家可以自行百度学习一下哦）

在Halcon中关于pose的算子有：

1 2 3 4 5 6 7

//将pose转化为齐次坐标矩阵 hom_mat3d_to_pose() find_marks_and_pose() //设置新的pose set_origin_pose() //将齐次坐标矩阵转化为pose pose_to_hom_mat3d()

在Halcon中有关于手眼标定，眼在手外的示例例子中：
obj:标定板坐标系（世界坐标系） 【动】
cam:相机坐标系 【 静】
tool:工具坐标系（丝杆末端）【动】
base:机器人基坐标系 【静】

2个移动坐标系，2个静止坐标系（4个坐标系形成闭环！！！）

学习Halcon做手眼标定一定要掌握位姿的基础理论。

结尾

本篇博客对halcon中坐标系和位姿做了说明，其实理解这些原理不单单有助于理解halcon，在机器人控制技术，自动化技术上都会有很好的帮助，大家在学习的过程中不仅仅要知道逻辑，更是要对基本理论有所了解，这才是提高技术水平的不二法门！！！