以下是一些具体的元素和方法在iOS和Android之间可能存在的兼容性问题及其解决方案：

1. fixed定位在iOS上的兼容问题：在iOS中，使用fixed定位时会出现滑动卡顿的现象。解决方案：使用transform: translateZ(0)或者-webkit-overflow-scrolling: touch来解决。

2. input type=date在iOS上的兼容问题：在iOS中，input type=date不支持placeholder的显示，而且日期选择器样式受系统控制，无法自定义。解决方案：使用JavaScript模拟日期选择器，并使用CSS样式自定义。

3. select在iOS上的兼容问题：在iOS中，select元素会变成全屏显示，无法像Android那样显示一个下拉列表。解决方案：使用JavaScript模拟下拉列表，并使用CSS样式自定义。

4. 触摸事件在Android上的兼容问题：在Android中，触摸事件会存在300ms的延迟，导致页面响应速度较慢。解决方案：使用FastClick.js等库或者自己编写处理触摸事件的JavaScript代码来解决。

5. 浏览器前缀在iOS上的兼容问题：在iOS中，不使用-webkit-前缀的CSS属性会造成浏览器无法识别。解决方案：使用autoprefixer等工具自动添加浏览器前缀，或者手动添加-webkit-前缀。

6. 弹性布局在Android上的兼容问题：在Android上，弹性布局（flex）display: flex和align-items: center等CSS属性不被所有版本的Android浏览器支持。解决方案：使用display: box或者float布局，或者使用autoprefixer等工具自动添加浏览器前缀。

7. 特定字体在iOS和Android上的兼容问题：在iOS和Android上，对于某些字体，字重或者字形在不同设备上可能会有差别，导致文字显示不一致。解决方案：使用web font或者系统默认字体，或者在CSS中使用fontface属性进行自定义。

综上所述，解决方案包括使用特定的CSS样式和JavaScript库、手动添加浏览器前缀、使用web font或者系统默认字体等。同时需要注意在不同设备上进行适配。