THIRD PROGRAMMING CONTEST 2023 ALGO（AtCoder Beginner Contest 318）
A - Full Moon
思路：模拟
直接模拟即可，找到以m开始每一次可以调p的距离终点为n的次数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int n,m,q;cin>>n>>m>>q;int res=1;while(n>m){m+=q;res++;}if(n<m)res--;cout<<res;
}
B - Overlapping sheets
思路：暴力
由于矩阵不是很大，之间标记每一组能覆盖的点即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[110][110];
int main(){int n;int res=0;cin>>n;while(n--){int x,y,x1,y1;cin>>x>>y>>x1>>y1;for(int i=x;i<=y-1;i++){for(int j=x1;j<=y1-1;j++)a[i][j]++;}}for(int i=0;i<=100;i++){for(int j=0;j<=100;j++)if(a[i][j]>0)res++;}cout<<res;
}
C - Blue Spring
思路：贪心+排序
我们先排个序，然后计算d天花费和特价票的价格的大小，如果特价更优惠就跟新需要花费的钱
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=2e6+7;
int a[N],s[N];
signed main(){int n,d,p;cin>>n>>d>>p;int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];sum+=a[i];}sort(a+1,a+1+n);for(int i=1;i<=n;i++){s[i]=s[i-1]+a[i];}int id=n;while(id){if(id-d<0)d=id;int m=s[id]-s[id-d];//cout<<m<<endl;if(m>p){sum-=(m-p);id=id-d;}else break;}// cout<<id<<endl;cout<<sum;
}
D - General Weighted Max Matching
思路：dfs
一眼看过去这是一般图的最大权独立集，根本没啥多项式做法。
所以就直接爆搜的就好了，也就是对于每一个点找它匹配的点，需要注意的是可以有点不匹配边。
这样的复杂度就是 O(N!!)O(N!!) 显然可以过。
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 20;
int n,match[N],d[N][N],ans,sum;
void dfs(int now){if(now == n + 1){ans = max(ans,sum);return;}if(match[now]){dfs(now+1);return;}for(int i=now+1; i<=n; i++){if(match[i]) continue;match[now] = i,match[i] = now;sum += d[now][i];dfs(now+1);match[now] = match[i] = 0;sum -= d[now][i];}dfs(now+1);
}
signed main(){scanf("%lld",&n);for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=i+1; j<=n; j++){scanf("%lld",&d[i][j]);}}dfs(1);printf("%lld\n",ans);return 0;
}E - Sandwiches
思路：前后缀数组
由于数有105，我们只能枚举其中一个。要么枚举 i要么枚举 j。分别考虑后发现枚举 j简单一点。
如果枚举下标i会发现比较难计算，对于当前的 ai，那么对于之后的每个 ak都要考虑它们之间的其他数的个数，感觉复杂度会比较大。
考虑枚举下标j，剩下的就是考虑 j左边和 j右边的相同数。这个j对答案的贡献就是 ∑x≠ajlx×rx，其中 lx表示 j左边 x（是值，不是下标）的个数， rx就是右边的 x的个数。
考虑当 j移动时，只有 aj和 aj+1这两个数的个数发生变化。因此我们事先维护 ∑的值，∑−laj×raj就是此时的 j对答案的贡献。转移时通过加减那两个数的贡献，就得到 j移动到下一个数时的 ∑的值。然后累计就是答案了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
signed main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int n;cin>>n;vector<int>a(n+10,0);vector<int>l(n+10,0),r(n+10,0);for(int i=0;i<n;i++){int x;cin>>x;a[i]=x;r[a[i]]++;}int ans=0;int res=0;for(int i=0;i<n;i++){res-=1ll*(l[a[i]]*r[a[i]]);ans+=res;r[a[i]]--;l[a[i]]++;res+=1ll*(l[a[i]]*r[a[i]]);}cout<<ans;
}
