代码随想录算法训练营第二十二天|235. 二叉搜索树的最近公共祖先 ● 701.二叉搜索树中的插入操作 ● 450.删除二叉搜索树中的节点

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

发现规律:

当我们从上向下去递归遍历,第一次遇到 cur节点是数值在[p, q]区间中,那么cur就是p和q的最近公共祖先。

class Solution {
public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {if(root == NULL) return NULL;if((p->val >= root->val && q->val <= root->val) ||p->val <= root->val && q->val >= root->val) return root;TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);if(left != NULL) return left;else if(right != NULL) return right;else return NULL;}
};

701.二叉搜索树中的插入操作

力扣题目链接(opens new window)
给定二叉搜索树(BST)的根节点和要插入树中的值,将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据保证,新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意,可能存在多种有效的插入方式,只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回任意有效的结果。

1 递归

思路:
终止条件:
root == NULL return new TreeNode(val); //针对节点数为0的二叉搜索树
递归操作:分情况处理
二叉搜索树的每个节点左子树小于其根节点,右子树大于其根节点。
要插入的元素值>当前节点的值:递归当前节点的右子树,若右节点为空,则将val作为其右节点
插入值<当前节点值: 递归当前节点的左子树,若左节点为空,则将val作为其左节点

class Solution {
public:TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {if(root == NULL) return new TreeNode(val);if(root->val > val)  {if(root->left == NULL) {root->left = new TreeNode(val);return root;}insertIntoBST(root->left, val);}else{if(root->right == NULL) {root->right = new TreeNode(val);return root;}insertIntoBST(root->right, val);}return root;}
};

递归三部曲:

● 确定递归函数参数以及返回值
参数就是根节点指针,以及要插入元素,这里递归函数要不要有返回值呢?
可以有,也可以没有,但递归函数如果没有返回值的话,实现是比较麻烦的,下面也会给出其具体实现代码。
有返回值的话,可以利用返回值完成新加入的节点与其父节点的赋值操作。(下面会进一步解释)
递归函数的返回类型为节点类型TreeNode * 。
代码如下:

TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val)

● 确定终止条件
终止条件就是找到遍历的节点为null的时候,就是要插入节点的位置了,并把插入的节点返回。
代码如下:

if (root == NULL) {TreeNode* node = new TreeNode(val);return node;
}

这里把添加的节点返回给上一层,就完成了父子节点的赋值操作了,详细再往下看。
● 确定单层递归的逻辑
搜索树是有方向了,可以根据插入元素的数值,决定递归方向
代码如下:

if (root->val > val) root->left = insertIntoBST(root->left, val);
if (root->val < val) root->right = insertIntoBST(root->right, val);
return root;

450.删除二叉搜索树中的节点

递归

思路:
1、没找到删除的节点,遍历到空节点直接返回
2、找到删除的节点,root->val == key时,分为以下两种情况:
若root->right不为空:将root->right作为当前节点的替代节点返回,在返回前要将root->left作为root->right左子树的最左节点,因为root->right左子树都比root->left大
否则直接返回左节点

class Solution {
public:TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {if(root == NULL) return NULL;if(root->val == key) {if(root->right != NULL) {TreeNode* temp = root->right;while(temp){if(temp->left == NULL) {temp->left = root->left;break;}temp = temp->left;}return root->right;}else{return root->left;}}root->left = deleteNode(root->left, key);root->right = deleteNode(root->right, key);return root;}
};

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