1. 完全二叉树的的节点个数
222. 完全二叉树的节点个数https://leetcode.cn/problems/count-complete-tree-nodes/
给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ,求出该树的节点个数。
完全二叉树 的定义如下:在完全二叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层,则该层包含 1~ 2h 个节点。
解题思路
完全二叉树的特点就是最后一层靠左边的是完全有节点的。
常规思路就是O(n)进行遍历,但是这是一个完全二叉树,肯定是可以利用完全二叉树的特性来完成的。
如果这是一颗满二叉树,那么节点数目为2的n次方减1,如果不是满二叉树,那就分别计算左右子树的节点个数。而左右子树的个数又可以根据是不是满二叉树进行计算。这就可以依据递归实现。
终止条件:节点为null或左右子树深度相等
返回值是左右子树节点个数相加再加1,或者2的n次方-1
代码
class Solution {public int countNodes(TreeNode root) {if (root == null)return 0;TreeNode left = root;TreeNode right = root;int deep = 0;while (left != null && right != null) {left = left.left;right = right.right;deep++;}if (left == null && right == null) {return (int) Math.pow(2, deep) - 1;} else {return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;}}
}
2.平衡二叉树
110. 平衡二叉树https://leetcode.cn/problems/balanced-binary-tree/
给定一个二叉树,判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中,一棵高度平衡二叉树定义为:一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
示例 1:
输入:root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:true
示例 2:
输入:root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出:false
示例 3:
输入:root = []
输出:true
解题思路
这道题的平衡二叉树只和高度差有关,左右子树的高度差不大于1的情况下就为平衡二叉树。
但是返回值不能是true,因为涉及到高度的传递。
所以返回值为int类型。由于当子树高度差超过1后,无法马上return false。为了防止后续迭代进行额外的操作。使用标志位-1,发现-1就说明不会是平衡二叉树了,直接返回-1。
终止条件:root为null的时候,返回0;
代码
class Solution {public boolean isBalanced(TreeNode root) {return getHeight(root) != -1;}public int getHeight(TreeNode root) {if (root == null)return 0;int left = getHeight(root.left);int right = getHeight(root.right);if (left == -1 || right == -1)return -1;if (Math.abs(left - right) > 1)return -1;return Math.max(left, right) + 1;}
}