数据结构—栈实现前缀表达式的计算

前缀表达式计算

过程分析

  • 中缀表达式:(1 + 5)*3 => 前缀表达式:*+153 (可参考这篇文章:中缀转前缀)
    • 第一步:从右至左扫描前缀表达式(已存放在字符数组中),遇到第一个数字字符’3’,放入栈中
    • 第二步:接着扫描,遇到数字字符’5’,放入栈中
    • 第三步:接着扫描,遇到数字字符’1’,放入栈中
    • 第四步:接着扫描,遇到运算字符’+',连续两次出栈 a b ,计算 a 运算符 b,得到值,将值放入栈中(a:1,b:5)
    • 第五步:接着扫描,遇到运算字符’*',连续两次出栈 a b , 计算 a 运算符 b,得到值,将值放入栈中(a:6 ,b:3)
    • 第六步:扫描结束,返回栈顶元素

图解

代码分析

  • 思路:表达式存储在一个字符数组 exp[] 中,从右至左扫描,遇到数值的时候 入栈,遇到运算符的时候 出栈(连续两次)然后拿两个数值 a 和 b 以及运算符 op 进行计算,最后将计算结果再入栈,直到遍历完字符数组为止!

    // 运算函数,用来计算 a Op b
    int op(int a , int b , char Op){if(Op == '+')return a + b;if(Op == '-')return a - b;if(Op == '*')return a * b;if(Op == '/'){if(b == 0){cout<<"ERROR"<<endl;}else{return a/b;}}
    }// 计算前缀表达式
    int com(char exp[] , int n){				// n 字符数组长度int i , a , b , c;char Op;								// 接收运算字符// 创建顺序栈int stack[maxSize];						// maxSize 已定义最大空间int top = -1;for(i = n-1; i >= 0; --i){// 是数字,存入栈中if(exp[i] >= '0' && exp[i] <= '9'){stack[++top] = exp[i] - '0';}else{		// 不是数字,连续两次出栈Op = exp[i];a = stack[top--];b = stack[top--];c = op(a , b , Op);stack[++top] = c;}}return stack[top];
    }
    

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