day25 回溯part2

216. 组合总和 III

中等
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9
每个数字最多使用一次
返回所有可能的有效组合的列表。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

class Solution {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();List<Integer> path = new ArrayList<>();int sum = 0;public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {traversal(k, n, 1);return res;}public void traversal(int k, int n, int start) {if (path.size() == k && sum == n) {res.add(new ArrayList<>(path));return;}if (sum > n || path.size() > k) return;for (int i = start; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) {path.add(i);sum += i;traversal(k, n, i + 1);path.removeLast();sum -= i;}}
}

下面这个我没懂，为何可以改为 if (path.size() > k) return; ？

// 上面剪枝 i <= 9 - (k - path.size()) + 1; 如果还是不清楚
// 也可以改为 if (path.size() > k) return; 执行效率上是一样的
class Solution {LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {build(k, n, 1, 0);return ans;}private void build(int k, int n, int startIndex, int sum) {if (sum > n) return;if (path.size() > k) return;if (sum == n && path.size() == k) {ans.add(new ArrayList<>(path));return;}for(int i = startIndex; i <= 9; i++) {path.add(i);sum += i;build(k, n, i + 1, sum);sum -= i;path.removeLast();}}
}

17. 电话号码的字母组合

中等
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
在这里插入图片描述

难点：我觉得这个题思路不难，就是具体的语法操作不会

难点：每个for循环都是一个在某个集合里挑选的过程，这一类问题。其实。关键的点是在确定每一次循环的时候要挑选的元素的集合，然后依次从这样一个集合里面挑出来，进行排列或者组合

在这里插入图片描述

class Solution {// 每个数字到字母的映射String[] mapping = new String[] {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};List<String> res = new ArrayList<>(); //设置全局列表存储最后的结果StringBuilder sb = new StringBuilder(); //每次迭代获取一个字符串，所以会设计大量的字符串拼接，所以这里选择更为高效的 StringBuildpublic List<String> letterCombinations(String digits) {// 数字字符串为空直接返回空结果if (digits == null || digits.length() == 0) return res;backTrack(digits, 0);return res;}public void backTrack(String digits, int digitIndex) { //digitIndex代表在字符串digits中的第几个数，用来确定在哪个集合中挑选元素if (digitIndex == digits.length()) { // 这里不是digits.length()-1res.add(sb.toString());return;}int num = digits.charAt(digitIndex) - '0'; // 得到这个数字String str = mapping[num]; // 得到这个数字与字母的映射集合for (int i = 0; i < str.length(); i++) {sb.append(str.charAt(i));  // 添加backTrack(digits, digitIndex + 1);sb.deleteCharAt(sb.length() - 1); // 删掉刚添加的}}
}