42.接雨水

这是一个简单的动态规划问题，虽然leetcode将它归结为困难。
但是我感觉它难度应该达不到，可能归结为中等比较合适

0x1 题目

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

• 题目地址：https://leetcode.cn/problems/trapping-rain-water/description/

0x2 示例

//如上图
输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

0x3 解题思路

对于这道题目，雨水的体积等于每一列，雨水能达到的最大高度-柱子高度的累加。
那么接下来我们的重心就是如何求取这个最大高度。除去两边的临界条件，其他中间所有的柱子，我们只需要向两边看，两边看到的最小高度就是我们所能达到的最大高度。以中间某个柱子为例。

代码

public int trap(int[] height) {int n = height.length;if(n==0){return 0;}int[] leftMax = new int[n];leftMax[0] = height[0];for(int i = 1; i < n; i++){leftMax[i] = Math.max(leftMax[i-1],height[i]);}int[] rightMax = new int[n];rightMax[n-1] = height[n-1];for(int i = n-2; i >= 0; i--){rightMax[i] = Math.max(rightMax[i+1],height[i]);}int res = 0;for(int i = 0; i < n; i++){res += Math.min(leftMax[i],rightMax[i]) - height[i];}return res;
}