Java算法---递归算法基础介绍

目录

一、递归算法

二、递归算法的典型例子

(1)阶乘

(2)二分查找

 (3)冒泡排序

(4)插入排序



一、递归算法

计算机科学中,递归是一种解决计算问题的方法。其中解决方案取决于同一类问题的更小子集。说明如下。
(1)自己调用自己,如果说每个函数对应着一种解决方案,自己调用自己意味着解决方案是一样的(有规律的)
(2)每次调用,函数处理的数据会较上次缩减(子集),而且最后会缩减至无须继续递归。
(3)内层函数调用(子集处理)完成,外层函数才能算调用完成

二、递归算法的典型例子

(1)阶乘

 求解1到n的阶乘(也就是1*2*3*4*......*n)

public static void main(String[] args) {System.out.println(f(5));}public static int f(int n){if(n==1){return 1;}return n*f(n-1);}

(2)二分查找

关于二分查找算法的概念,我就不具体介绍了,可以看看博主写的文章:二分查找

 public static int f(int[] a,int target,int i,int j){//target是查找的目标值,i是左边界,j是有边界,函数返回值查找的目标值的位置if(i>j){return -1;}int m=(i+j)>>>1;if(target<a[m]){return f(a,target,0,m-1);}else if(target>a[m]){return f(a,target,m+1,j);}else{return m;}}
}

 (3)冒泡排序

冒泡排序(这里排序我是按照升序)的大概思想是:

  1. 比较相邻元素: 从数组的第一个元素开始,依次比较相邻的两个元素。

  2. 交换元素位置: 如果发现顺序不对(比如前面的元素大于后面的元素),则交换这两个元素的位置。

  3. 一轮完成: 经过一轮的比较和交换,最大(或最小)的元素就像“冒泡”一样浮到数组的一端(比如末尾)。

  4. 重复步骤: 重复以上步骤,直到整个数组排序完成。每一轮都会使一个元素移动到其最终的位置。

这个过程类似于水中的气泡逐渐向上升,所以得名“冒泡排序”。

public static void f(int[] a,int j){/** 这里的大概思想是升序的,以j为分界线,j左边是还没有排序的,* j右边的表示以及排序过,* */if(j==0){return;}for(int i=0;i<j;i++){if(a[i]>a[i+1]){int f=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=f;}}f(a,j-1);}

(4)插入排序

插入排序的大概思想是:

插入排序是一种简单直观的排序算法,其基本思想是将待排序的数据分成已排序和未排序两部分,然后每次从未排序部分取出一个元素,在已排序部分找到合适的位置将其插入,使得已排序部分仍然保持有序。该过程不断重复,直到所有元素都被排序完毕。

具体的插入排序算法步骤如下:

  1. 初始化: 将第一个元素视为已排序部分,其余的元素视为未排序部分。

  2. 遍历: 从未排序部分取出一个元素,将其与已排序部分的元素逐一比较,找到合适的位置插入。

  3. 插入: 将选中的元素插入到已排序部分的正确位置,同时调整已排序部分的顺序。

  4. 重复: 重复步骤2和步骤3,直到未排序部分为空,所有元素都已插入到已排序部分。

插入排序是一种稳定的排序算法,适用于小规模数据或部分有序的数据集。其时间复杂度为O(n^2),其中n是待排序元素的数量。在实际应用中,插入排序对于已经基本有序的数据集,效率较高,因为大部分元素在插入过程中只需进行少量的比较和移动。

public static void charu(int[] a,int j){if(j==a.length-1){return;}//j就是已经排序好的最后一个位置int tmp=a[j+1];int i;for(i=j;i>=0;i--){if(a[i]>tmp){a[i+1]=a[i];}else{break;}}a[i+1]=tmp;charu(a,j+1);}

 

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