数学建模-------误差来源以及误差分析

绝对误差:精确值-近似值;

举个例子:从A到B,应该有73千米,但是我们近似成了70千米;从C到D,应该是1373千米,我们近似成了1370千米,如果使用绝对误差,结果都是3,显然无法衡量我们误差的大小,这个时候我们引入了相对误差;

相对误差:精确值-近似值/精确值;我们希望通过两者的界限可以相互转换,所以我们在实际计算时候,用绝对误差除以近似值就得到相对误差,这个时候如果我们知道绝对误差的界限,我们就可以得出相对误差的界限(通过证明可以利用无穷小得知,这样替换以后得到的相对误差会更小);

误差的种类:

(1)模型误差:就是建立模型时候,忽略掉的因素,比如自由落体的问题,我们忽略空气阻力建立的数学模型,这个过程所产生的误差就是模型误差;

(2)观测误差:那自由落体问题,计算下落时间,物体到地面的高度会有观测误差;

(3)方法误差:一个实际问题会有不同的解决方案,我们利用不同的方案,就会得到不同的精度,这个过程的误差叫做方法误差;

(4)舍入误差:就是由于计算机的四舍五入而产生的误差,我本来也是认为计算机不会四舍五入,老师讲解后才明白计算机的精度是有限的,当我们的计算超过计算机的精度的时候,计算机无法准确的计算,它会根据实际情况取舍,例如,有一个0~1之间数字超过计算机的精度,如果距离0更近,就按照0进行计算,否则就按照1进行计算;减小舍入误差的方法就是减少计算的时间,步骤;

误差的传播:

这里老师引入了一个误差传播系数的概念,通过它衡量单个误差对于结果误差的影响;

(1)加法:

例如1/3+2/3=1;其实计算机在进行计算时候,是进行了四舍五入的,因为1/3和2/3都无法精确地进行计算,这个时候1/3的误差是0.000.........3(因为真实值是无限无数的3,但是计算机只是取了有限位数;2/3再进行计算时误差是-0.0000.......3(因为真实值是无限位数的6,但是计算机取大了,误差是精确值减去近似值,所以是一个负数)两者在相加的过程中是完全抵消掉的,所以我们依然可以得出正确的答案;这里y的绝对误差是两者的代数和,是带有正负号的;所以两者相加时候,误差不一定会增加;

这里的系数就是误差传播系数,通过它来衡量单个误差对于结果误差的影响程度,通过放缩法可以得到相对误差一定是减小了的;

(2)减法:

同理可得,做减法的时候,当x1,x2很接近的时候,就会得到误差传播系数无穷大,扩大误差,因此,减小误差的手段就是避免两个十分相近的数字进行减法;两个相近的近似数做减法才有很大误差;

(3)乘法:

显而易见,X1的传播系数是X2,X2的误差传播系数是X1;因此减小乘法运算的误差就要避免2个绝对值很大的数字相乘;而相对误差是两个相对误差的代数和

(4)除法:

根据通式,分别对x1,x2求偏导数,减小误差的方法就是避免绝对值很小的数字做除法运算,通过凑配得出相对误差

算法的稳定性,收敛性:当我们计算第无穷项数之后,误差趋近于0时,我们称该算法是收敛的;

当输入的误差越小时候,输出的误差越小,我们称该算法是可控的,稳定的。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/650618.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

代码随想录算法训练营第32天 | 122.买卖股票的最佳时机II + 55. 跳跃游戏 + 45.跳跃游戏II

今日任务 122.买卖股票的最佳时机II 55. 跳跃游戏 45.跳跃游戏II 122.买卖股票的最佳时机II - Medium 题目链接:力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 给你一个整数数组 prices ,其中 prices[i] 表示某支股票第 i…

关于前端脚手架的依赖升级和去风险版本可能遇到的问题

一、升级依赖版本 1、检查过时依赖 npm outdated 2、根据具体情况,选择安全更新或全部更新到最新版本 2.1 安全更新(不破坏依赖间的联系) npm update 2.2 全部更新到最新版本 首先输入命令: npx npm-check-updates -u 执…

订单系统设计与营销系统整合的全面探讨

在电商领域,订单系统的设计至关重要,涉及到用户体验、营销费用分摊、以及各种参数的校验。本文将从多个角度深入探讨订单系统的设计,包括与营销系统的整合、营销费用分摊,以及下单前的各种参数校验。 1. 订单系统与营销系统整合 …

算法训练营Day58(单调栈1)

说明 单调栈适合寻找一个元素左边或右边第一个比自己大或小的元素 其作用是用力存放之前遍历过的元素 单调递减的栈是求比其小的元素 单调递增的栈是求比其大的元素 739. 每日温度 力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 提醒 今天正式开…

在 ASP.NET Core Web API 中使用操作筛选器统一处理通用操作

前言:什么是操作筛选器 操作筛选器是 ASP.NET Core Web API 中的一种过滤器,用于在执行控制器操作(Action)之前或之后执行一些代码,完成特定的功能,比如执行日志记录、身份验证、授权、异常处理等通用的处…

Java多线程--线程的生命周期

文章目录 一、JDK1.5之前:5种状态五种状态1、新建2、就绪3、运行4、阻塞5、死亡 二、JDK1.5及之后:六种状态 Java语言使用 Thread类及其子类的对象来表示 线程,在它的一个完整的生命周期中通常要经历如下一些状态。 一、JDK1.5之前&#xf…

搜狐新闻客户端使用Kotlin之后对JSON解析框架的探索

本文字数:7488字 预计阅读时间:45分钟 01 引言 自2017年Google发布Kotlin语言之后,Android开发由原来的Java开始向Kotlin过度,目前绝大部分Android开发岗位基本要求就是熟练使用Kotlin。事实上,很多有着多年历史的项目…

CAD-autolisp(二)——选择集、命令行设置对话框、符号表

目录 一、选择集1.1 选择集的创建1.2 选择集的编辑1.3 操作选择集 二、命令行设置对话框2.1 设置图层2.2 加载线型2.3 设置字体样式2.4 设置标注样式(了解即可) 三、符号表3.1 简介3.2 符号表查找3.2 符号表删改增 一、选择集 定义:批量选择…

npm sill idealTree buildDeps 安装踩坑指南

参考:https://www.yuucn.com/a/1565526.html https://blog.csdn.net/m0_65066691/article/details/128168066 https://blog.csdn.net/Johanna51/article/details/123360477 通过如下指令获得用户配置文件目录, 删除.npmrc文件 npm config get usercon…

开发手札:Github Timeout 22

今天(2024.01.26日),提交github又出现了ssh connect timeout errorcode 22,不论是创建新的sshkey还是配置.ssh/config都没用。 偶然在知乎上看到了解决方案,只需要在host中添加: 140.82.113.4 githu…

【广度优先搜索】【拓扑排序】【C++算法】913. 猫和老鼠

作者推荐 【动态规划】【map】【C算法】1289. 下降路径最小和 II 本文涉及知识点 广度优先搜索 拓扑排序 逆推 LeetCode913. 猫和老鼠 两位玩家分别扮演猫和老鼠,在一张 无向 图上进行游戏,两人轮流行动。 图的形式是:graph[a] 是一个列…

【Go 快速入门】基础语法 | 流程控制 | 字符串

文章目录 基础语法值变量常量运算符指针new 和 make 区别 字符串byte 和 rune 类型 流程控制for 循环If else 分支switch 分支 基础语法 项目代码地址:02-basicgrammar 值 基本类型值 Go 最基础的数据类型,比如整型、浮点型、布尔型。 复合类型值 …

List使用addAll()方法报错

当使用Arrays.asList方式创建出来的list&#xff0c;在使用addAll方法的时候报错如下&#xff1a; Exception in thread "main" java.lang.UnsupportedOperationException 这个问题记录下&#xff0c;以防以后忘记。 下面是代码 List<String> objects new A…

风口抓猪-借助亚马逊云科技EC2服务器即刻构建PalWorld(幻兽帕鲁)私服~~~持续更新中

Pocketpair出品的生存类游戏《幻兽帕鲁》最近非常火&#xff0c;最高在线人数已逼近200万。官方服务器亚历山大&#xff0c;游戏开发商也提供了搭建私人专用服务器的方案&#xff0c;既可以保证稳定的游戏体验&#xff0c;也可以和朋友一起联机游戏&#xff0c;而且还能自定义经…

使用易语言编写桌面截图工具

使用易语言腾讯云ocr实现截屏识别文本&#xff0c;将识别文本发送百度翻译api实现翻译 视频地址&#xff1a; 易语言实现桌面截屏ocr翻译工具_哔哩哔哩_bilibili 代码地址&#xff1a; python_cut_tool: python截屏ocr翻译 (gitee.com)

LeetCode:1706. 球会落何处(Java 模拟)

目录 1706. 球会落何处 题目描述&#xff1a; 实现代码与解析&#xff1a; 原理思路&#xff1a; 1706. 球会落何处 题目描述&#xff1a; 用一个大小为 m x n 的二维网格 grid 表示一个箱子。你有 n 颗球。箱子的顶部和底部都是开着的。 箱子中的每个单元格都有一个对角线…

如何实现无公网IP实现远程访问MongoDB文件数据库

&#x1f4d1;前言 本文主要是如何实现无公网IP实现远程访问MongoDB文件数据库的文章&#xff0c;如果有什么需要改进的地方还请大佬指出⛺️ &#x1f3ac;作者简介&#xff1a;大家好&#xff0c;我是青衿&#x1f947; ☁️博客首页&#xff1a;CSDN主页放风讲故事 &#x…

移动Web——平面转换-平移

1、平面转换-平移 取值 像素单位数值百分比&#xff08;参照盒子自身尺寸计算结果&#xff09;正负均可 技巧 translate()只写一个值&#xff0c;表示沿着X轴移动单独设置X或Y轴移动距离&#xff1a;translateX()或translateY() <!DOCTYPE html> <html lang"en&q…

53-JS之BOM,打开,关闭窗口,screen对象,history对象,location对象,工作区尺寸,滚动距离

1.简介 BOM(Browser Object Model)---浏览器对象模型,提供JS当中对浏览器的各种操作对象 1.1BOM与DOM 2.打开窗口window.open(URL,name,features) 2.1 URL字符串:地址网址文件源 2.2name:指target属性,规定在哪个窗口打开新的url链接 blank:打开一个新窗口 _parent…

MVC架构模式与三层架构

提示&#xff1a;博客中的图片来源于动力节点在B站的视频讲解。 MVC架构模式与三层架构 一、三层架构二、MVC&#xff08;model view controller&#xff09;1.MVC 架构的工作流程&#xff08;1&#xff09;JSP Servlet javabean实现MVC。&#xff08;2&#xff09;SSM&#…