2.1 关系模型的数据结构及形式化定义

2.1.1 关系

单一的数据结构----关系 现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示 。

逻辑结构----二维表 从用户角度,关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表 。

建立在集合代数的基础上。

1. 域(domain)

2. 笛卡儿积(Cartesian product)

3. 关系(relation)

1. 域(domain)

域:是一组具有相同数据类型的值的集合。

例: n 整数 n 实数 n 介于某个取值范围的整数 n 长度小于25B的变长字符串集合 n {男,女} n …

2. 笛卡儿积(Cartesian product)

笛卡儿积 :给定一组域D1,D2,…,Dn,允许其中某些域是相同的。 D1,D2,…,Dn的笛卡儿积为: D1×D2×…×Dn = {(d1,d2,…,dn)|diDi,i=1,2,…,n},所有域的所有取值的一个组合 ,不能重复。

元组(tuple) :笛卡儿积中每一个元素(d1,d2,…,dn)叫作一个n元组(n-tuple)或简称 元组。

分量(Component):笛卡儿积元素(d1,d2,…,dn)中的每一个值di 叫做一个分量。

基数(cardinal number):一个域允许的不同取值个数 n,若Di(i=1,2,…,n)为有限集,其基数为mi(i=1,2,…,n), 则D1×D2×…×Dn的基数M为: 

笛卡儿积的表示方法 : 可表示为一张二维表 n 表中的每行对应一个元组,表中的每列来自一个域。

3. 关系(relation)

关系模型中D1,D2,…,Dn的笛卡儿积一般没有实际语义,只有某个真子集才 有实际含义 。

表2.1的笛卡儿积中许多元组是没有意义的 。在学校中一个专业方向有多个导师,而一个导师只在一个专业方向带研究生; 一个导师可以带多名研究生,而一名研究生只有一个导师,学习某一个专业。  表2.1中的一个子集才是有意义的,才可以表示导师与研究生的关系,把该关 系取名为SMP。

把关系SMP属性名取为SUPERVISORMAJORPOSTGRADUATE 。

 导 师 - 研 究 生 关 系 模 式 可 以 表 示 为 S M PS U P E R V I S O RM A J O RPOSTGRADUATE)。

(2)元组: 关系中的每个元素是关系中的元组,通常用t表示。

(3)单元关系与二元关系:当n=1时,称该关系为单元关系(unary relation) 或一元关系 当n=2时,称该关系为二元关系(binary relation)。

(4)关系的表示:关系也是一个二维表,表的每行对应一个元组,表的每列对应一个域。

(5)属性:关系中不同列可以对应相同的域 n 为了加以区分,必须对每列起一个名字,称为属性(attribute)

(6)三类关系:

基本关系(基本表或基表):实际存在的表,是实际存储数据的逻辑表示。

查询结果:查询执行产生的结果对应的临时表。

视图表:由基本表或其他视图表导出的虚表,不存储实际数据。

(7)基本关系的性质

① 列是同质的(homogeneous)。

② 不同的列可出自同一个域 , 其中的每一列称为一个属性 ,不同的属性要给予不同的属性名。

③ 列的顺序无所谓,列的次序可以任意交换。

④ 任意两个元组的码不能相同。

⑤ 行的顺序无所谓,行的次序可以任意交换。

⑥ 分量必须取原子值,即每一个分量都必须是不可分的数据项 这是规范条件中最基本的一条。

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