- 二进制的引入
十进制规则:满10进1,由数字0到9组成。
而所谓十六进制,八进制,二进制的规则也是类似。
这里为了区分十六进制和八进制,十六进制前面会加上0x,八进制前面会加个0作为区分
而二进制的规则类似于十进制,满2进1,由数字0到1组成。
- 二进制转十进制
十进制中,每一位数有他的权重,比如123,实际上是由1*10²,2*10,3*10的零次方组成的,每一位都有他的比例。
因此推演至二进制也是如此,比如1101,从左往右,第一位是1*2的3次方为8,第二位是1*2的平方为4,第三位是0*2的一次方为0,最后一位是1*2的0次方为1,加在一起8+4+0+1=13因此这个二进制数1101就是十进制数13。
- 十进制转二进制
看这个图
看这个图便可知道转换方法:除以2把余数都算出来,然后逆序写出来即可。
- 二进制转八进制
我们知道,八进制序列由0到7组成,所以0到7由二进制表示是很容易的:
八进制0→二进制0
八进制1→二进制1
八进制2→二进制10
八进制3→二进制11
八进制4→二进制100
八进制5→二进制101
八进制6→二进制110
八进制7→二进制111
最多三位二进制数就可以表示八进制0-7
二进制转八进制时,每三个数字为一组从后往前翻译,最前面不够三位就用两位去翻译:
举个例子01101011
最后面的011→3
中间101→5
剩下01→1
连起来就是153
- 二进制转十六进制
与八进制类似:
十六进制0→二进制0
十六进制1→二进制1
十六进制2→二进制10
十六进制3→二进制11
十六进制4→二进制100
十六进制5→二进制101
十六进制6→二进制110
十六进制7→二进制111
十六进制8→二进制1000
十六进制9→二进制1001
十六进制a→二进制1010
十六进制b→二进制1011
十六进制c→二进制1100
十六进制d→二进制1101
十六进制e→二进制1110
十六进制f→二进制1111
转换方法就是以四个数为一组翻译,如01101011
后面1011是b,前面0110是6,所以这就是十六进制的6b
至于八进制和十六进制转二进制,那不就逆序翻译了呗。例如十六进制的6b,先翻译6,然后翻译b,凑在一起写就行了