【LetMeFly】2765.最长交替子数组：O(n)的做法（两次遍历）

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/longest-alternating-subarray/

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。如果 nums 中长度为 m 的子数组 s 满足以下条件，我们称它是一个 交替子数组 ：

• m 大于 1 。
• s1 = s0 + 1 。
• 下标从 0 开始的子数组 s 与数组 [s0, s1, s0, s1,...,s(m-1) % 2] 一样。也就是说，s1 - s0 = 1 ，s2 - s1 = -1 ，s3 - s2 = 1 ，s4 - s3 = -1 ，以此类推，直到 s[m - 1] - s[m - 2] = (-1)m 。

请你返回 nums 中所有 交替 子数组中，最长的长度，如果不存在交替子数组，请你返回 -1 。

子数组是一个数组中一段连续 非空 的元素序列。

 

示例 1：

输入：nums = [2,3,4,3,4]
输出：4
解释：交替子数组有 [3,4] ，[3,4,3] 和 [3,4,3,4] 。最长的子数组为 [3,4,3,4] ，长度为4 。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6]
输出：2
解释：[4,5] 和 [5,6] 是仅有的两个交替子数组。它们长度都为 2 。

 

提示：

• 2 <= nums.length <= 100
• 1 <= nums[i] <= 104

方法零：O(n^2)的做法（两层循环）

第一层循环遍历“交替数组”的起点，第二层循环从这个起点开始往后遍历，得到交替数组的终点。更新答案的最大值。

方法一：O(n)的做法（两次遍历）

对于样例[2, 3, 4, 3, 4]，我们不能将3分给2 3，而是要把3分给3 4 3 4。

怎么办呢？其实“交替数组”一共有两种：从奇数下标开始的数组和从偶数下标开始的数组。

因此，我们写一个函数来求“交替数组”，参数为“奇数下标时下一个元素该加一还是减一”。

求完两种交替数组的最大值，取二者最大的那个即为答案。

• 时间复杂度$O(n)$，其中$n=len(nums)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
private:int get1(vector<int>& nums, int oddLoc=1) {int evenLoc = -oddLoc;int ans = 1;int cnt = 1;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {int shouldAdd = i % 2 ? oddLoc : evenLoc;if (i + 1 == nums.size() || nums[i + 1] != nums[i] + shouldAdd || cnt == 1 && shouldAdd == -1) {ans = max(ans, cnt);cnt = 1;}else {cnt++;}}return ans;}
public:int alternatingSubarray(vector<int>& nums) {int ans = max(get1(nums), get1(nums, -1));return ans < 2 ? -1 : ans;}
};

Python

# from typing import Listclass Solution:def get1(self, oddLoc=1) -> int:evenLoc = -oddLocans = 1cnt = 1for i in range(len(self.nums)):shouldAdd = oddLoc if i % 2 else evenLocif i + 1 == len(self.nums) or self.nums[i + 1] != self.nums[i] + shouldAdd or (cnt == 1 and shouldAdd == -1):ans = max(ans, cnt)cnt = 1else:cnt += 1return ansdef alternatingSubarray(self, nums: List[int]) -> int:self.nums = numsans = max(self.get1(), self.get1(-1))return ans if ans >= 2 else -1

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