前言

欢迎来到小K的Leetcode|代码随想录|专题化专栏，今天将为大家带来哈希法~三数之和 | 四数之和的分享✨

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15. 三数之和

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给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足i != j、i != k 且 j != k，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：
输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：
输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：
3 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105

「方法一」：哈希法，直接两层for循环确定第一个和第二个数，然后在哈希表中查找最后一个数，思路没有问题，但是实现起来很困难，就是去重的问题和时间复杂度的问题，去重主要是第二个数的去重【因为数组已经排序，如果连续的三个数字相同，那么它们组成的三元组只能是一种情况，不需要重复计算】，第二个就是时间复杂度的问题，这个真不好解决，只能注意去重的细节，因为本身就有两个for循环，在加上erase和insert操作~我这里是险过

class Solution {
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> result;sort(nums.begin() , nums.end());for (int i = 0; i<nums.size(); i++) {if (nums[i] > 0) break;if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;unordered_set<int> set;for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {if (j > i + 2 && nums[j] == nums[j-1] && nums[j-1] == nums[j-2]) continue;int c = - (nums[i] + nums[j]);if (set.find(c) != set.end()) {result.push_back({nums[i] , nums[j] , c});set.erase(c);}else set.insert(nums[j]);}}return result;}
};

「方法二」：双指针法

拿这个nums数组来举例，首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下标0的地方开始，同时定一个下标left 定义在i+1的位置上，定义下标right 在数组结尾的位置上。

依然还是在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于 a = nums[i]，b = nums[left]，c = nums[right]。

接下来如何移动left 和right呢， 如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明 此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right下标就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。

如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。

Tips：这里说答案中不可以包含重复的三元组，并不是说三元组中不能有重复元素，但是重复元素不能是同一位置，所以这里去重使用的是nums[i] == nums[i-1]，而不是nums[i] == nums[i+1]

class Solution {
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> result;sort(nums.begin() , nums.end());for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (nums[i] > 0) return result;if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;int left = i + 1;int right = nums.size() - 1;while (left < right) {if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--;else if(nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++;else {result.push_back(vector<int>{nums[i] , nums[left] , nums[right]});while (left < right && nums[right] == nums[right-1]) right--;while (left < right && nums[left] == nums[left+1]) left++;left++ , right--;}}}return result;}
};

18. 四数之和

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给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组[nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]]（若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：0 <= a, b, c, d < n；a、b、c 和 d 互不相同nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：
输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：
输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

提示：
1 <= nums.length <= 200
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109

使用双指针，和上一题思路一样，只是多加了一层for循环

class Solution {
public:vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {vector<vector<int>> result;sort(nums.begin() , nums.end());for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) break;if (k > 0 && nums[k] == nums[k-1]) continue;for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >=0 ) break;if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i-1]) continue;int left = i + 1;int right = nums.size() - 1;while (left < right) {if (nums[k] + nums[i] > target - nums[left] - nums[right]) right--;else if (nums[k] + nums[i] < target - nums[left] - nums[right]) left++;else {result.push_back({nums[k] , nums[i] , nums[left] , nums[right]});while (left < right && nums[right] == nums[right-1]) right--;while (left < right && nums[left] == nums[left+1]) left++;left++ , right--; }}}}return result;}
};

总结

要恰当使用哈希法，并根据实际情况选择合适的结构（数组，set，map）