蓝桥杯官网填空题（奇怪的分式）

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：1/4乘以8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45（参见下图）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是 1 ~ 9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

运行限制

import java.util.Arrays;public class main {static int[] a=new int[4];static int ans=0;public static void main(String[] args) {dfs(0);System.out.println(ans);}public static void  dfs(int n){if(n==4){if(a[0]==a[1]&&a[2]==a[3]){return;}int A=a[0]*a[2];int B=a[1]*a[3];int C=a[0]*10+a[2];int D=a[1]*10+a[3];int g1=gcd(A,B);int A1=A/g1;int B1=B/g1;int g2=gcd(C,D);int C1=C/g2;int D1=D/g2;if(A1==C1&&B1==D1){ans++;}return;}for(int i=1;i<=9;i++){a[n]=i;dfs(n+1);a[n]=0;}}public static int gcd(int a,int b){if(b==0){return a;}else{return gcd(b,a%b);}}
}