常规二分查找中遇到的问题

以前我们写二分查找的时候,是这么写的:

public static int binarySearch2(int []a,int target){int i=0,j=a.length-1;while(i<=j){int mid=(i+j)/2;if(a[mid]==target){return mid;}else if(a[mid]<target){i=mid+1;}else {j=mid-1;}}return -1;}

这么写,其实存在错误:

int mid=(i+j)/2;在i,j都比较小的时候没有问题,但是,一旦j值很大很大,逼近int型的边界限定的时候,如果a[mid]<target,i=mid+1,j不变,那么此时此刻i值变为int型边界限定的一半,那么i+j的和就超过了int型的边界限定了,那么(i+j)/2中先进行的i+j运算就会出错,那么得到的新mid值就有错。

正确写法:

public static int binarySearch2(int []a,int target){int i=0,j=a.length-1;while(i<=j){int mid=(i+j)>>>1;if(a[mid]==target){return mid;}else if(a[mid]<target){i=mid+1;}else {j=mid-1;}}return -1;}

可以看到,int mid=(i+j)/2;变成了int mid=(i+j)>>>1;

解释一下:

右移运算符>>>,运算结果正好能对应一个整数的二分之一值,这就正好能代替数学上的除2运算,但是比除2运算要快。
mid=(left+right)>>1相当于mid=(left+right)/2

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