CGAL::Plane_3<K>是 CGAL（Computational Geometry Algorithms Library）中的一个类，代表三维空间中的一个平面。在这个类中，K是一个内核类型参数，通常代表了一组几何对象的类型和操作，比如点、向量、平面等。K决定了这些对象的内部表示和提供的算法。
平面的表示
在 CGAL 中，一个平面通常由方程
ax + by + cz + d = 0表示，其中a、b、c和d是平面方程的系数。这些系数定义了平面的方向（法向量）和它与原点的相对位置。
CGAL::Plane_3<K> 的主要特性和函数
构造函数：
Plane_3()创建一个未初始化的平面。Plane_3(a, b, c, d)通过直接给出平面方程的系数来创建一个平面。Plane_3(point, point, point)通过三个点来定义一个平面。Plane_3(point, vector)通过一个点和一个法向量来定义平面。成员函数：
orthogonal_vector()返回平面的一个法向量。to_2d(point)将三维空间中的点投影到平面上的二维点。to_3d(point)将平面上的二维点转换回三维空间中的点。opposite()返回相反法向量的平面。操作：
- 平面可以与其他几何对象进行交互，比如检查点是否在平面上、计算线与平面的交点等。
1、判断某点是否在平面中
#include <CGAL/Simple_cartesian.h>
#include <CGAL/Plane_3.h>typedef CGAL::Simple_cartesian<double> Kernel;
typedef Kernel::Point_3 Point_3;
typedef Kernel::Plane_3 Plane_3;int main() {Point_3 p1(0, 0, 0), p2(1, 0, 0), p3(0, 1, 0);Plane_3 plane(p1, p2, p3); // 通过三个点定义平面// 检查第四点是否在平面上Point_3 p4(0, 0, 1);if (plane.has_on(p4)) {std::cout << "Point is on the plane" << std::endl;} else {std::cout << "Point is not on the plane" << std::endl;}return 0;
}
)
