对于给定的一个长度为n的数组nums，需要找出起重工出现次数大于n/2向下取整的元素，假设给定的数组中一定存在符合给定要求的数，例如给定如下的例子：

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对于这个问题，可以使用分治算法来将问题规模不断缩小，在执行过程中减少部分计算，这样就可以提高执行效率。

对于分治算法解决思路，如果想要在n个数中寻找出现次数最多的数字，将问题规模缩小可以先找出前n/2部分出现次数最多的数head，再找出后n/2部分出现次数最多的数tail，如果这两者相等，则说明出现次数最多的数字已经找到了，而如果两者不相等，则需要再在n个数字中搜索head和tail分别出现的次数，选择出现次数最大的那个作为最终的结果。

要对于找出前n/2部分出现次数最多的数的过程与上述的过程是一致的，也就是对n/2部分的前半部分和后半部分分别作判断，依次进行递推，直至判断部分的长度为1位置，这样就可以将该数进行返回了。

对于第一个例子的整个分治过程如下：

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根据每次分治返回的head和tail进行判断最终返回的是1，为出现次数最多的数字。

使用python实现的代码如下：

class Solution:def findnum(self, nums):def func(low,high):if low==high:return nums[low]mid=low+(high-low)//2head=func(low,mid)tail=func(mid+1,high)if head==tail:return tailhead_count=sum(1 for i in range(low,high+1) if nums[i]==head)tail_count=sum(1 for i in range(low,high+1) if nums[i]==tail)return head if head_count>tail_count else tailreturn func(0,len(nums)-1)

对于该问题，可以提供其他的一些解决方式，例如可以使用字典的方式来结局，将nums中的每个数字作为键key，然后将每个数字出现的次数作为值value，然后将nums转换成一个字典dic，这样就可以使用max(dic.keys(),key=dic.get)这个方法来获取字典dic中value的最大值所对应的键key了。对于max(dic.keys(),key)这个方法首先是会遍历字典，然后将返回值作为参数传递给key所对应的函数，再将函数的执行结果传回给key，以此时key的值来作为标准进行判断大小，返回一个最大值即可，python实现的代码如下：

class Solution:def findnum(self, nums):dic={}for i in nums:dic[i]=dic.get(i,0)+1return max(dic.keys(),key=dic.get)