参考资料：生物统计学

https://real-statistics.com/one-way-analysis-of-variance-anova/unplanned-comparisons/tukey-hsd/

       Tukey法是基于学生化极差分布计算最小显著极差（LSR），根据平均数个数调整最小显著极差。

        LSR：最小显著极差，根据平均数个数和秩次距（平均数间的顺序距离）不同，采用不同的最小显著极差标准进行比较，随着平均数个数和秩次距增加，最小显著极差也相应增加。

        学生化极差分布是极差的抽样分布，它是一种连续型概率分布，用于在样本量较小且总体标准差未知的情况下估计正态分布总体的极差。学生化极差分布类似于F分布，有两个自由度，当df1=2时，为t分布。一般用表示学生化极差分布的临界值。

         Tukey法以df1=k，df2=df计算临界值，其中k表示平均数个数，df表示误差项自由度。最小显著极差可表示为：

        其中，。

        在多重比较时，用的差值与进行比较，如果，则表示差异显著。

excel操作步骤如下：

1、利用数据分析工具获取方差分析结果：步骤参照

excel统计分析——单因素方差分析_为什么回归方程的假设检验用方差分析-CSDN博客

2、利用公式进行多重比较

2.1计算最小显著极差LSR

2.2 计算样本平均数间差值

2.3多重比较

方法一：星标法

方法二：字母标注法