代码随想录算法训练营第四十五天| 70.爬楼梯(进阶)、322.零钱兑换、279.完全平方数
题目
70.爬楼梯(进阶)
57.爬楼梯(第八期模拟笔试)
https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1067
题目描述
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬至多m (1 <= m < n)个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
输入描述
输入共一行,包含两个正整数,分别表示n, m
输出描述
输出一个整数,表示爬到楼顶的方法数。
输入示例
3 2
输出示例
3
if __name__ == '__main__':n, m = input().split(' ')n, m = int(n), int(m)dp = [0] * (n + 1)dp[0] = 1for j in range(1, n + 1):for i in range(1, m + 1):if j >= i:dp[j] += dp[j - i]print(dp[-1])
题目
322.零钱兑换
给你一个整数数组 coins
,表示不同面额的硬币;以及一个整数 amount
,表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1
。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
class Solution:def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:dp = [float('inf')] * (amount + 1)dp[0] = 0# 先遍历物品再背包for coin in coins:for j in range(coin, amount + 1):dp[j] = min(dp[j], dp[j - coin] + 1)if dp[-1] == float('inf'):return -1return dp[-1]
class Solution:def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:dp = [float('inf')] * (amount + 1)dp[0] = 0# 先遍历背包再物品for j in range(1, amount + 1):for i in range(len(coins)):if j >= coins[i]:dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1)if dp[-1] == float('inf'):return -1return dp[-1]
题目
279.完全平方数
给你一个整数 n
,返回 和为 n
的完全平方数的最少数量 。
完全平方数 是一个整数,其值等于另一个整数的平方;换句话说,其值等于一个整数自乘的积。例如,1
、4
、9
和 16
都是完全平方数,而 3
和 11
不是。
class Solution:def numSquares(self, n: int) -> int:nums = [i ** 2 for i in range(1, n + 1)]dp = [float('inf')] * (n + 1)dp[0] = 0sqrt_num = int(n ** 0.5)for i in range(1, n + 1):for j in range(sqrt_num):if i >= nums[j]:dp[i] = min(dp[i], dp[i - nums[j]] + 1)return dp[-1]