对于给定的一颗二叉树，需要找到最长的路径，并且该路径上的每个节点具有相同的值的问题，对于寻找到的这条路径可以经过根节点也可以不经过根节点，两个节点之间的路径长度是由他们的变数来表示的，给定如下图的二叉树
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给定的两颗二叉树的最长同值路径输出都为2。
给定问题的最长同值路径，想通过一个函数来对整个二叉树求解的话是较为复杂的，但是如果只对一个节点求同值路径的话，思路则较为清晰，这样就可以把这个复杂的原始问题分解成为了规模较小的子问题，所以考虑使用递归算法，以如下的二叉树作为例子，详细讲解递归函数的执行过程。
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如上图显示，该图显示的是从执行A递归函数到最终返回所要求的最长同值路径的数值。A(5)会先入栈，根节点5的左子节点是4，然后A(4)入栈，节点4的左子节点是1，A(1)入栈，节点1的左子节点是空节点，所以A(NULL)入栈，最后A(NULL)的返回值是0，返回给上层，返回的0对应的是A(1)的left是0，此时执行A(1)函数内的right=self.A(root.right)，即A(NULL)入栈。
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返回的0是A(1)函数中的right=0，此时A(1)函数可以执行语句return max(left,right)，返回给上层0，并且A(1)出栈，如下图：
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返回的0是A(4)函数中的left=0，此时执行的是A(4)函数中的right=slef.A(root.right)，节点4的右子节点是空节点，即A(NULL)入栈
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然后返回的0是A(4)函数中的right=0，此时A(4)函数可以执行语句return max(left,right)，返回给上层0，A(4)出栈。
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使用python的代码实现如下：
class Solution(object):def main(self, root): #主函数mainself.max_length=0 #全局变量，用于保存当前最长同值路径self.A(root)return self.max_lengthdef A(self,root): #被调函数，也是递归函数if not root: return 0left=self.A(root.left)right=self.A(root.right)if root.left and root.left.val==root.val:left+=1else:left=0if root.right and root.right.val==root.val:right+=1else:right=0self.max_length=max(self.max_length,left+right)return max(left,right) #返回给上层的是左右子路径最长同值路径
