目录

一、位图

1.1、引出位图

1.2、位图的概念

1.3、位图的应用

1.4、位图模拟实现

二、布隆过滤器

2.1、什么是布隆过滤器

2.2、布隆过滤器应用的场景

2.3、布隆过滤器的原理

2.4、布隆过滤器的查找

2.5、布隆过滤器的插入

2.6、布隆过滤器的删除

2.7、布隆过滤器的优缺点

2.8、布隆过滤器的模拟实现

一、位图

1.1、引出位图

我们在了解位图之前，前看一道题：

给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中?

对于这道题,我们有两个思路:
1、内存内查找: 面对40亿个无符号整数,我们可以使用搜索树和哈希表,时间复杂度也就为O(n),因为搜索树不仅存储数据,还要存储颜色,parent,child指针等,哈希表还要存储迭代器,size等内置成员,进而导致内存存不下.

2、文件内查找:排序 + 二分查找,时间复杂度为0(log2),将40亿个数据保存在文件中，在进行排序。效率更低。。。

3、位图。unsigned int最大值是42亿多，而这里的40亿个数据都是不重复的，我们可以考虑使用一个32位的位图对这些数据映射（值是多少就映射在对应的位置，占用的内存不超过2G），将要查找的数据进行判断即可。

1.2、位图的概念

1.3、位图的应用

1.4、位图模拟实现

#pragma once#include <vector>
#include <string>
#include <time.h>template<size_t N>
class bitset
{
public:bitset(){_bits.resize(N/8 + 1, 0);}void set(size_t x){size_t i = x / 8;size_t j = x % 8;_bits[i] |= (1 << j);}void reset(size_t x){size_t i = x / 8;size_t j = x % 8;_bits[i] &= ~(1 << j);}bool test(size_t x){size_t i = x / 8;size_t j = x % 8;return _bits[i] & (1 << j);}private:vector<char> _bits;
};void test_bitset1()
{bitset<100> bs;bs.set(10);bs.set(11);bs.set(15);cout << bs.test(10) << endl;cout << bs.test(15) << endl;bs.reset(10);cout << bs.test(10) << endl;cout << bs.test(15) << endl;bs.reset(10);bs.reset(15);cout << bs.test(10) << endl;cout << bs.test(15) << endl;
}void test_bitset2()
{//bitset<-1> bs1;bitset<0xFFFFFFFF> bs1;
}template<size_t N>
class twobitset
{
public:void set(size_t x){// 00 -> 01if (_bs1.test(x) == false&& _bs2.test(x) == false){_bs2.set(x);}else if (_bs1.test(x) == false&& _bs2.test(x) == true){// 01 -> 10_bs1.set(x);_bs2.reset(x);}// 10}void Print(){for (size_t i = 0; i < N; ++i){if (_bs2.test(i)){cout << i << endl;}}}public:bitset<N> _bs1;bitset<N> _bs2;
};

二、布隆过滤器

2.1、什么是布隆过滤器

2.2、布隆过滤器应用的场景

布隆过滤器可以告诉我们 “某样东西一定不存在或者可能存在”，也就是说布隆过滤器说这个数不存在则一定不存，布隆过滤器说这个数存在可能不存在（误判，后续会讲），**利用这个判断是否存在的特点可以做很多有趣的事情。

2.7、布隆过滤器的优缺点

1、优点：

2.8、布隆过滤器的模拟实现

struct BKDRHash
{size_t operator()(const string& s){size_t hash = 0;for (auto ch : s){hash += ch;hash *= 31;}return hash;}
};struct APHash
{size_t operator()(const string& s){size_t hash = 0;for (long i = 0; i < s.size(); i++){size_t ch = s[i];if ((i & 1) == 0){hash ^= ((hash << 7) ^ ch ^ (hash >> 3));}else{hash ^= (~((hash << 11) ^ ch ^ (hash >> 5)));}}return hash;}
};struct DJBHash
{size_t operator()(const string& s){size_t hash = 5381;for (auto ch : s){hash += (hash << 5) + ch;}return hash;}
};// N最多会插入key数据的个数
template<size_t N,
class K = string,
class Hash1 = BKDRHash,
class Hash2 = APHash,
class Hash3 = DJBHash>
class BloomFilter
{
public:void set(const K& key){size_t len = N*_X;size_t hash1 = Hash1()(key) % len;_bs.set(hash1);size_t hash2 = Hash2()(key) % len;_bs.set(hash2);size_t hash3 = Hash3()(key) % len;_bs.set(hash3);//cout << hash1 << " " << hash2 << " " << hash3 << " " << endl << endl;}bool test(const K& key){size_t len = N*_X;size_t hash1 = Hash1()(key) % len;if (!_bs.test(hash1)){return false;}size_t hash2 = Hash2()(key) % len;if (!_bs.test(hash2)){return false;}size_t hash3 = Hash3()(key) % len;if (!_bs.test(hash3)){return false;}// 在      不准确的，存在误判// 不在    准确的return true;}
private:static const size_t _X = 6;bitset<N*_X> _bs;
};