Leetcode: 216 组合总和III
经过了昨天组合的题目的学习，这道题比较简单，套用之前的模板就可以
基本思路
- 终止条件，遇到向量的个数一样，并且sum等于n的时候终止。
- 输入变量，n,k，还有起始的idx和基于当前元素之和的sum
- 逻辑就是，按照循环递归下去，注意要对sum值进行回溯。
时间复杂度O(n * 2^n)
空间复杂度O(N)
class Solution {
private:vector<vector<int>> result;vector<int> vec;void traceback(int k, int n, int idx, int sum){if(vec.size() == k && sum == n){result.push_back(vec);return;}for(int i = idx; i <= 9; i++){vec.push_back(i);sum += i;//计算当前元素之和traceback(k, n, i+1, sum);//进行递归sum -= i;//注意sum值的回溯vec.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {traceback(k, n, 1, 0);return result;}
};减枝优化
1、每个数值的取值范围为1-9，与上题一样的剪枝操作。2、当所有元素之和已经大于n的时候后续就不需要进行递归了。
for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) { // 剪枝sum += i; // 处理path.push_back(i); // 处理if (sum > targetSum) { // 剪枝操作sum -= i; // 剪枝之前先把回溯做了path.pop_back(); // 剪枝之前先把回溯做了return;}backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndexsum -= i; // 回溯path.pop_back(); // 回溯
}Leetcode: 17 电话号码的字母组合
字母和数字的映射
需要先定义一个二维数组来存放映射关系。
const string letterMap[10] = {"", // 0"", // 1"abc", // 2"def", // 3"ghi", // 4"jkl", // 5"mno", // 6"pqrs", // 7"tuv", // 8"wxyz", // 9
};基本思路
- 输入：要求的digit和定义一个idx来记录目前遍历到哪个数字了。
- 终止条件，当遍历的数字和digit长度一样的时候。
- 遍历逻辑：首先要取index指向的数字，并找到对应的字符集（手机键盘的字符集）。
class Solution {
private:const string letterMap[10] = {"", // 0"", // 1"abc", // 2"def", // 3"ghi", // 4"jkl", // 5"mno", // 6"pqrs", // 7"tuv", // 8"wxyz", // 9};public:vector<string> result;string str;void traceback(string digits, int idx){if(idx == digits.size()){result.push_back(str);return;}int digit = digits[idx] - '0'; // 将idx指向的数字转为intstring letters = letterMap[digit]; // 取数字对应的字符集for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {str.push_back(letters[i]); // 处理traceback(digits, idx + 1); // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了str.pop_back(); // 回溯}}vector<string> letterCombinations(string digits) {if (digits.size() == 0) {return result;}traceback(digits, 0);return result;}
};本题的难点主要在于1、字母表和数字的映射建立和相互转换 2、递归逻辑的梳理
)
