文章目录
- 1. 题目来源
- 2. 题目解析
1. 题目来源
链接:2171. 拿出最少数目的魔法豆
2. 题目解析
比较简单直接的思路吧,会发现最终的转换成的数组,每个元素要么是 0,不参与结果判断,要么大家都一样。想一想这个都一样的数据有什么特殊性质。
简单想想就懂,这个都一样的数据,一定是数组中的某个元素,因为如果不是某个元素的话,其他的元素向它靠拢,肯定花费其他更多的代价。至于证明,看官解即可。
解决方案:
- 排序,求前缀和
- 依次计算当前元素成为这个一样元素的代价是多少
- 代价=左侧元素的总和+右侧各个元素与当前元素的差值总和
- 前缀和处理即可
注意下,中间计算过程会爆 int,注意转 long long 即可
还有就是官解的解答很巧妙,思路都一样,可以借鉴下。
- 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
- 空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)
class Solution {
public:long long minimumRemoval(vector<int>& beans) {typedef long long LL;sort(beans.begin(), beans.end());LL res = 1e18;int n = beans.size();vector<int> s(n + 1, 0);vector<LL> beSum(n + 1);for (int i = 1; i <= n; i ++ ) beSum[i] += 0ll + beSum[i - 1] + beans[i - 1]; for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {LL cnt = 0ll + beSum[i - 1] + beSum[n] - beSum[i] - 1ll * (n - i) * beans[i - 1];if (res > cnt) {res = cnt;}}return res;}
};作者:力扣官方题解
链接:https://leetcode.cn/problems/removing-minimum-number-of-magic-beans/solutions/1270306/na-chu-zui-shao-shu-mu-de-mo-fa-dou-by-l-dhsl/
来源:力扣(LeetCode)
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class Solution {
public:long long minimumRemoval(vector<int>& beans) {int n = beans.size();sort(beans.begin(), beans.end());long long total = accumulate(beans.begin(), beans.end(), 0LL); // 豆子总数long long res = total; // 最少需要移除的豆子数for (int i = 0; i < n; i++) {res = min(res, total - (long long)beans[i] * (n - i));}return res;}
};