算法笔记 #3

2024年1月18日

Q1:搜索二叉树

A:查找,左子树比根几点小,右子树比根大。

        删除:1)搜索删除的目标节点,记录其父节点;

                2)左右孩子都为空,直接删掉;

                3)左右孩子不全,父节点指针直接指向存在的孩子;删掉

                4)左右孩子都全,左子树的最右节点或右子树最左节点来替换删掉的节点。

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Q2:何为具有平衡性质的树(有序表)?

A:红黑树、AVL、SB树(size balance)、跳表(skip list)(复杂度相同)

        平衡搜索二叉树

        默认搜索二叉树没有重复节点,可以将相同的数据压缩到一个节点上。

        AVL树:任何一个节点的左右子树高度差不大于1;

Q3:平衡搜索二叉树的左旋和右旋

A:

        左旋和右旋是根节点倒向哪边就是向哪旋。

        

Q4:AVL树何时检查平衡性?

A:每次加入节点后,都向上检查节点是否有平衡性。

        删除节点后,从替代被删除节点的那个节点向上的位置开始查是否平衡。

Q5:AVL树怎么检查平衡性,如何处理?

A:破坏平衡性的四种情况。

        1)LL、RR:左(右)孩子的左(右)子树过长;向相反方向旋转一次

        2)LR、RL:左(右)孩子的右(左)子树过长;LR(RL)处理,令左(右)孩子的右(左)孩子成为头部。

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