题目
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。
子数组是数组中元素的连续非空序列。
示例 1：
输入：nums = [1,1,1], k = 2 输出：2
示例 2：
输入：nums = [1,2,3], k = 3 输出：2
提示：
1 <= nums.length <= 2 * 104-1000 <= nums[i] <= 1000-107 <= k <= 107
暴力
直接两层循环找出所有连续子数组的和，这个时间复杂度为n²
class Solution {
public:int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {int answer=0;for(int i=0;i<nums.size();i++){int sum=0;for(int j=i;j<nums.size();j++){sum+=nums[j];if(sum==k){answer++;}}}return answer;}
};但是这个会超时
前缀和
考虑到存在重复对连续子数组求和，可以使用前缀和优化这个连续子数组求和，如数组1 2 3 4 5，那么前缀和就是1 3 6 10 15，任何连续子数组的和就是对应的前缀和之差，这样就可以减少求和的重复计算，实际计算时需要在前缀和数组前补个0方便做差
class Solution {
public:int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {int answer=0,prefix[nums.size()+1];prefix[0]=0;for(int i=0;i<nums.size();i++){prefix[i+1]=prefix[i]+nums[i];}for(int i=0;i<nums.size();i++){for(int j=i;j<nums.size();j++){if(prefix[j+1]-prefix[i]==k){answer++;}}}return answer;}
};但是还是超时
哈希优化
其实这时候就可以想到之前做过的【LeetCode热题100】【哈希】两数之和 C++-CSDN博客
可以用哈希来优化在数组中查找和为目标值target 的两个整数的索引，因为哈希查找的时间复杂度是O（1）的
这里同样可以使用哈希查找来优化，我们的目的是想找出两个前缀和之差为k的，考虑到同一个前缀和可能存在出现多次的情况，例如 1 -1 0，k=0，这个前缀和为0的就会出现两次，因此哈希表设计key为前缀和，value为出现的次数
遍历数组元素，计算前缀和，哈希查找前缀和 - k的key是否存在，存在则说明找到了符合的前缀和，然后加上这个前缀和出现的次数
class Solution {
public:int subarraySum(vector<int> &nums, int k) {int answer = 0, prefix=0;unordered_map<int,int>hashMap;hashMap[0]=1;for(int x:nums){prefix+=x;if(hashMap.find(prefix-k)!=hashMap.end())answer+=hashMap[prefix-k];hashMap[prefix]++;}return answer;}
};
