算法训练营Day42

#Java #动态规划 #

Feeling and experiences:

买卖股票的最佳时机III:力扣题目链接

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入:prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出:6
解释:在第 4 天(股票价格 = 0)的时候买入,在第 6 天(股票价格 = 3)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。随后,在第 7 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 8 天 (股票价格 = 4)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

升级版

可以进行两次买卖,但是不能同时持有两张股票

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {//可以进行两次买卖,但是不能同时持有两张股票//定义物种状态//1.不做操作  2.第一次买入 3.第一次卖出 4.第二次买入 5.第二次卖出//创建dp数组int [][]dp = new int[prices.length][5]; //5种状态//初始化//第一次买入dp[0][1] = -prices[0];//第二次买入dp[0][3] = -prices[0];for (int i = 1; i < prices.length; i++) {dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);} return dp[prices.length-1][4];}}

1. 不做操作(dp[i][0]):
这是一个初始状态,通常我们不需要显式计算它,因为这种状态的利润始终为 0。


2. 第一次买入(dp[i][1]):
• 要么我们在第 i 天买入股票,此时利润为 -prices[i]。
• 要么我们在之前已经买过了,即 dp[i-1][1]。
最大利润为两者中的最大值。


3. 第一次卖出(dp[i][2]):
• 要么我们在第 i 天卖出股票,此时利润为 dp[i-1][1] + prices[i]。
• 要么我们在之前已经卖过了,即 dp[i-1][2]。
同样,取最大值。


4. 第二次买入(dp[i][3]):
• 要么我们在第 i 天再次买入股票,此时利润为 dp[i-1][2] - prices[i]。
• 要么我们之前已经买过了,即 dp[i-1][3]。
取最大值。


5. 第二次卖出(dp[i][4]):
• 要么我们在第 i 天卖出股票,此时利润为 dp[i-1][3] + prices[i]。
• 要么我们之前已经卖过了,即 dp[i-1][4]。
取最大值。

 

还有一更为简便的写法:

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int dp1 = -prices[0];int dp2 = 0;int dp3 = -prices[0];int dp4 = 0;for (int i=1; i<prices.length; i++) {dp1 = Math.max(-prices[i], dp1);dp2 = Math.max(dp1 + prices[i], dp2);dp3 = Math.max(dp2 - prices[i], dp3);dp4 = Math.max(dp3 + prices[i], dp4);} return dp4;}
}

  考虑每个状态的实际含义:
• 第一次买入(buy1):这意味着我们在第一天或之前买入股票。因为我们还没有进行任何交易,所以这个值应该是负的第一天的股票价格(表示成本)。
• 第一次卖出(sell1):在第一天结束时,我们不可能已经卖出股票,因此这个状态的初始利润应该是 0。
• 第二次买入(buy2):这代表在第一次交易完成后的第二次买入。在第一天,即使我们假设在开盘时卖出再买入,这个值也应该是负的(因为我们至少要支付第一天的股票价格)。
• 第二次卖出(sell2):和第一次卖出一样,我们在第一天结束时不可能已经完成第二次卖出,所以这个状态的利润也应该是 0。

 

买卖股票的最佳时机IV:力扣题目链接

给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ,其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说,你最多可以买 k 次,卖 k 次。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入:k = 2, prices = [2,4,1]
输出:2
解释:在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

可以进行x次交易

class Solution {public int maxProfit(int k, int[] prices) {if (prices == null || prices.length == 0) return 0;// 如果 k 大于等于 prices.length / 2,则等同于无限次交易if (k >= prices.length / 2) {int profit = 0;for (int i = 1; i < prices.length; i++) {if (prices[i] > prices[i - 1]) {profit += prices[i] - prices[i - 1];}}return profit;}// dp 数组int[][] dp = new int[prices.length][2 * k + 1];// 初始化买入状态for (int i = 1; i < 2 * k; i += 2) {dp[0][i] = -prices[0];}// 动态规划填表for (int i = 1; i < prices.length; i++) {for (int j = 0; j < 2 * k - 1; j += 2) {// 处理买入状态dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);// 处理卖出状态dp[i][j + 2] = Math.max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);}}return dp[prices.length - 1][2 * k];}
}

1. 买入状态(当 j 是奇数时):
在买入状态下,对于每个奇数状态 j(表示第 (j+1)/2 次买入):
这里,dp[i-1][j] 表示前一天保持同样状态的最大利润(即没有交易),而 dp[i-1][j-1] - prices[i] 表示前一天处于上一个状态(即上一次的卖出状态)并在第 i 天买入股票。


2. 卖出状态(当 j 是偶数时):
在卖出状态下,对于每个偶数状态 j(表示第 j/2 次卖出):
这里,dp[i-1][j] 表示前一天保持同样状态的最大利润(即没有交易),而 dp[i-1][j-1] + prices[i] 表示前一天处于上一个状态(即上一次的买入状态)并在第 i 天卖出股票。 

 

桃李春风一杯酒,

江湖夜雨十年灯。

Fighting!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/630194.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

docker:环境安装

系列文章目录 docker&#xff1a;环境安装 文章目录 系列文章目录前言一、Debian安装1.镜像下载2.VM安装3.Debian安装 二、docker安装1.Debian12换源2.docker安装3.docker测试4.docker换源 总结 前言 因为CentOS7确定停服时间为6月30日&#xff0c;虽然对我这种小虾米没啥影响…

dubbox框架

1、dubbox介绍 Dubbo(读音[ˈdʌbəʊ])是阿里巴巴公司开源的一个基于Java的高性能RPC&#xff08;Remote Procedure Call&#xff09;框架&#xff0c;使得应用可通过高性能的 RPC 实现服务的输出和输入功能&#xff0c;可以和 Spring框架无缝集成。后期阿里巴巴停止了该项目…

机器学习之样本及统计量

在数理统计中,称研究对象的全体为总体,组成总体的每个基本单元叫个体。从总体X中随机抽取一部分个体 X 1 , X 2 , . . . , X N X_1,X_2,...,X_N X1​,X2​,...,XN​称 X 1 , X 2 , . . . , X N X_1,X_2,...,X_N X1​,X2​,...,XN​为取自X的容量为n的样本。 实际上,数理统计…

HashMap集合万字源码详解(面试常考)

文章目录 HashMap集合1.散列2.hashMap结构3.继承关系4.成员变量5.构造方法6.成员方法6.1增加方法6.2将链表转换为红黑树的treeifyBin方法6.3扩容方法_resize6.3.1扩容机制6.3.2源码resize方法的解读 6.4 删除方法(remove)6.5查找元素方法(get)6.6遍历HashMap集合几种方式 7.初始…

vue安装组件报错In most cases you are behind a proxy or have bad network settings.

解决办法 步骤1 npm config get proxy npm config get https-proxy 如果2个返回值不为null&#xff0c;请执行下面代码&#xff0c;重置为null。否则&#xff0c;直接执行步骤2。 npm config set proxy null npm config set https-proxy null 步骤2 npm config set regis…

cv 不能正常读取中文路径

之前一直以为是PyQT的getOpenFileNames方法不能读取中文路径的。多次尝试后发现不是&#xff0c;是OpenCV的问题。 self.selected_imgPaths, _ QtWidgets.QFileDialog.getOpenFileNames(self, "打开图片", "./pending_images", "*.jpg;;*.JPG;;*.png…

【Windows取证篇】Window日志分析基础知识(一)

【Windows取证篇】Window日志分析基础知识&#xff08;一&#xff09; Windows系统审计是对系统中有关安全的活动进行记录、检查以及审核&#xff0c;一般是一个独立的过程。Window自带的事件查看器并没有提供删除特定日志的功能&#xff0c;我们在系统审计取证分析时&#xf…

【卡梅德生物】纳米抗体文库构建

纳米抗体文库构建服务是一项提供定制化纳米抗体文库的服务&#xff0c;旨在满足研究者和生物制药公司对高质量抗体的需求。这项服务通常包括以下主要步骤&#xff1a; 1.抗原设计和制备&#xff1a; -客户提供目标抗原信息&#xff0c;或由服务提供商协助设计抗原。 -抗原制…

基于Java+SSM志愿者服务管理系统详细设计和实现【附源码】

基于JavaSSM志愿者服务管理系统详细设计和实现【附源码】 &#x1f345; 作者主页 央顺技术团队 &#x1f345; 欢迎点赞 &#x1f44d; 收藏 ⭐留言 &#x1f4dd; &#x1f345; 文末获取源码联系方式 &#x1f4dd; &#x1f345; 查看下方微信号获取联系方式 承接各种定制系…

九、Qt C++ 数据库开发

《一、QT的前世今生》 《二、QT下载、安装及问题解决(windows系统)》《三、Qt Creator使用》 ​​​ 《四、Qt 的第一个demo-CSDN博客》 《五、带登录窗体的demo》 《六、新建窗体时&#xff0c;几种窗体的区别》 《七、Qt 信号和槽》 《八、Qt C 毕业设计》 《九、Qt …

Vue-23、Vue收集表单数据

1、效果 2、代码 <!DOCTYPE html> <html lang"en"> <head><meta charset"UTF-8"><title>收集表单数据</title><script type"text/javascript" src"https://cdn.jsdelivr.net/npm/vue2/dist/vue.js…

服务网关 Gateway

服务网关 Gateway Spring Cloud Gateway 是 Spring Cloud 生态系统中的网关&#xff0c;它基于 Spring5.0 SpringBoot2.0 WebFlux&#xff08;基于高性能的 Reactor 模式响应式通信框架 Netty&#xff0c;异步非阻塞模型&#xff09;等技术开发。旨在为微服务架构提供一种简…

GO基础进阶篇 (十三)、泛型

泛型 先看一下这段代码。 package mainimport "fmt"func main() {strs : []string{"a", "b"}printArray(strs) }func printArray(arr []interface{}) {for _, a : range arr {fmt.Println(a)} }上面的代码中&#xff0c;我们想要打印参数arr的…

Ubuntu系统使用快速入门实践(八)——出现的各种问题

Ubuntu系统使用快速入门实践系列文章 下面是Ubuntu系统使用系列文章的总链接&#xff0c;本人发表这个系列的文章链接均收录于此 Ubuntu系统使用快速入门实践系列文章总链接 下面是专栏地址&#xff1a; Ubuntu系统使用快速入门实践系列文章专栏 文章目录 Ubuntu系统使用快速…

Eclipse搭建python环境

一、下载eclipse eclipse官网下载参考链接 二、 下载PyDev ​PyDev 三、安装和配置pyDev 下载完PyDev&#xff0c;解压之后是下面两个文件夹&#xff0c;我下载的版本是PyDev 7.7 ,然后拷到eclipse对应的目录下就可以 四、然后新建一个python程序 1.新建一个项目 ​​…

【C语言】数据结构——排序三(归并与计数排序)

&#x1f497;个人主页&#x1f497; ⭐个人专栏——数据结构学习⭐ &#x1f4ab;点击关注&#x1f929;一起学习C语言&#x1f4af;&#x1f4ab; 目录 导读&#xff1a;1. 归并排序1.1 基本思想1.2 递归实现1.3 非递归实现 2. 计数排序2.1 基本思想2.2 代码实现 导读&#x…

VSCODE上使用IDEA上的快捷键:IntelliJ IDEA Keybindings

&#x1f341; 作者&#xff1a;知识浅谈&#xff0c;CSDN签约讲师&#xff0c;CSDN博客专家&#xff0c;华为云云享专家&#xff0c;阿里云专家博主 &#x1f4cc; 擅长领域&#xff1a;全栈工程师、爬虫、ACM算法 &#x1f492; 公众号&#xff1a;知识浅谈 &#x1f525;网站…

git项目管理

Git工作流程图 git 基础指令 git init #创建本地仓库,创建成功后&#xff0c;当前目录会多一个.git文件夹 git status #查看修改状态 git add . #添加工作区到暂存区 git commit -m 注释内容 #提交暂存区到本地仓库&#xff08;commit&#xff09; git log …

k8s集群环境搭建以及插件安装

前置条件 终端工具MobaXterm很好用。 1、虚拟机三台&#xff08;ip按自己的网络环境相应配置&#xff09;(master/node) 节点ipk8s-master192.168.200.150k8s-node1192.168.200.151k8s-node2192.168.200.152 2、关闭防火墙(master/node) systemctl stop firewalld systemc…

导游翻译的职责是什么?如何做好导游翻译?

作为旅游行业的关键人物&#xff0c;导游翻译是连接游客与目的地文化的桥梁。他们不仅要具备出色的语言能力&#xff0c;还要深入了解目的地的历史、文化和风俗习惯&#xff0c;为游客提供专业、贴心的导游翻译服务。那么&#xff0c;导游翻译的主要职责是什么&#xff1f;如何…