机器学习之样本及统计量

在数理统计中,称研究对象的全体为总体,组成总体的每个基本单元叫个体。从总体X中随机抽取一部分个体 X 1 , X 2 , . . . , X N X_1,X_2,...,X_N X1,X2,...,XN X 1 , X 2 , . . . , X N X_1,X_2,...,X_N X1,X2,...,XN为取自X的容量为n的样本。 实际上,数理统计学中的总体是指与总体相联系的某个(或某几个)数量指标X取值的全体。

所谓随机是指每个个体被抽到的机会是均等的,这样抽到的个体才具有代表性。若 x 1 , x 2 , . . , x n x_1,x_2,..,x_n x1,x2,..,xn相互独立,且每个 x i x_i xi与X同分布,则称 x 1 , x 2 , . . , x n x_1,x_2,..,x_n x1,x2,..,xn为简单随机样本,简称样本。通常把n称为样本容量。

样本具有两重性,即当在一次具体的抽样后它是一组确定的数值。但在一般叙述中样本也是一组随机变量,因为抽样是随机的。一般地,用 X 1 , X 2 , . . . , X

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