【CF闯关练习】—— 1400分（C. Make Good、B. Applejack and Storages）

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一.关卡1（C. Make Good）

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1.Tutorial

XOR运算就是按位异或：相同为0，不同为1
这个操作符有两个结论：

$X\oplus X= 0$
$\oplus X=X$

本题从这两点入手，题目中说最多添加3个数，我们不妨大胆假设只需要两个数，一个数将原数组中的数按位异或之后变成0，再用一个数^0*2等于所有数之和，这边只需要解个方程即可

2.Solution

//https://codeforces.com/problemset/problem/1270/C
//
//
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;void solve()
{int n;cin>>n;int sum=0;int tmp=0;for(int i=0;i<n;i++){int x;cin>>x;sum+=x;tmp^=x;}cout<<"2\n"<<tmp<<" "<<tmp+sum<<"\n";
}
signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int t;cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}

二.关卡2（B. Applejack and Storages）

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1.Tutorial

正方形由4个相同的边组成，长方形由2组2个相同的边组成，sum2表示两个一组的个数，sum4表示4个一组的个数，首先sum4 >= 1是必须的，然后还需要知道一点，sum4+1的时候sum2+2，原因参考下面这张图

所以我们得出结论：

sum4>=1&&sum2>=4时输出“YES”；
否则输出“NO”

2.Solution

//https://codeforces.com/problemset/problem/1393/B
//
//
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;void solve()
{map<int,int>mp;int n;cin>>n;int sum4=0;int sum2=0;for(int i=0;i<n;i++){int a;cin>>a;mp[a]++;if(mp[a]%4==0) sum4++;if(mp[a]%2==0) sum2++;}int q;cin>>q;while(q--){string a;cin>>a;if(a[0]=='+'){int x;cin>>x;mp[x]++;if(mp[x]%4==0) sum4++;if(mp[x]%2==0) sum2++;}else{int x;cin>>x;if(mp[x]%4==0) sum4--;if(mp[x]%2==0) sum2--;mp[x]--;}if(sum4>=1&&sum2>=4) cout<<"YES\n";else cout<<"NO\n";}
}
signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);solve();return 0;
}