排序算法之八:计数排序

1.计数排序思想

计数排序,顾名思义就是计算数据的个数

计数排序又称非比较排序

思想:计数排序又称为鸽巢原理,是对哈希直接定址法的变形应用。 操作步骤:

  1. 统计相同元素出现次数
  2. 根据统计的结果将序列回收到原来的序列中

计数排序的特性总结:

  1. 计数排序在数据范围集中时,效率很高,但是适用范围及场景有限。
  2. 时间复杂度:O(MAX(N,范围))
  3. 空间复杂度:O(范围)

2.计数排序过程

首先统计每个数据出现了多少次

假设有这么一个数组,下面的数组就是统计数据个数的

如果1出现,则对1位置++,如果3出现,则对3位置++,即

这里的代码核心稍微比较抽象,是在统计a数组中数据个数

接下来的操作是这样,对比count数组,0出现了0次,那就是0个0,1出现了3次,那就是3个1,其余同理,图示如下:

对比下来效率是非常高的,遍历一遍数组

同样,他也有局限性:

  1. 不适合分散的数据,更适合集中的数据
  2. 不适合浮点数、字符串、结构体数据排序,只适合整数

3.实现代码

先求最大值max和最小值min,然后遍历原数组统计次数,最后排序

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
void CountSort(int* a, int n)
{int min = a[0], max = a[0];for (int i = 1; i < n; i++){if (a[i] < min)min = a[i];if (a[i] > max)max = a[i];}int range = max - min + 1;int* count = (int*)calloc(range, sizeof(int));if (count == NULL){printf("calloc fail!");return;}for (int i = 0; i < n; i++){count[a[i] - min]++;}int i = 0;for (int j = 0; j < range; j++){while (count[j]--){a[i++] = j + min;}}
}
int main()
{int a[] = { 10,11,10,11,15,1,2,3,5,4,2,1,0 };int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", a[i]);}printf("\n");CountSort(a, n);for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", a[i]);}return 0;
}

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