给你两个数字字符串 num1 和 num2 ，以及两个整数 max_sum 和 min_sum 。如果一个整数 x 满足以下条件，我们称它是一个好整数：

• num1 <= x <= num2
• min_sum <= digit_sum(x) <= max_sum.

请你返回好整数的数目。答案可能很大，请返回答案对 109 + 7 取余后的结果。

注意，digit_sum(x) 表示 x 各位数字之和。

示例 1：

输入：num1 = "1", num2 = "12", min_num = 1, max_num = 8
输出：11
解释：总共有 11 个整数的数位和在 1 到 8 之间，分别是 1,2,3,4,5,6,7,8,10,11 和 12 。所以我们返回 11 。

示例 2：

输入：num1 = "1", num2 = "5", min_num = 1, max_num = 5
输出：5
解释：数位和在 1 到 5 之间的 5 个整数分别为 1,2,3,4 和 5 。所以我们返回 5 。

提示：

• 1 <= num1 <= num2 <= 1022
• 1 <= min_sum <= max_sum <= 400

题解：

code：

class Solution {static final int N = 23;static final int M = 401;static final int MOD = 1000000007;int[][] d;String num;int min_sum;int max_sum;public int count(String num1, String num2, int min_sum, int max_sum) {d = new int[N][M];for (int i = 0; i < N; i++) {Arrays.fill(d[i], -1);}this.min_sum = min_sum;this.max_sum = max_sum;return (get(num2) - get(sub(num1)) + MOD) % MOD;}public int get(String num) {this.num = new StringBuffer(num).reverse().toString();return dfs(num.length() - 1, 0, true);}// 求解 num - 1，先把最后一个非 0 字符减去 1，再把后面的 0 字符变为 9public String sub(String num) {char[] arr = num.toCharArray();int i = arr.length - 1;while (arr[i] == '0') {i--;}arr[i]--;i++;while (i < arr.length) {arr[i] = '9';i++;}return new String(arr);}public int dfs(int i, int j, boolean limit) {if (j > max_sum) {return 0;}if (i == -1) {return j >= min_sum ? 1 : 0;}if (!limit && d[i][j] != -1) {return d[i][j];}int res = 0;int up = limit ? num.charAt(i) - '0' : 9;for (int x = 0; x <= up; x++) {res = (res + dfs(i - 1, j + x, limit && x == up)) % MOD;}if (!limit) {d[i][j] = res;}return res;}
}