采样次数与频率的关系

采样次数(Sampling Points)

在给定时间内记录信号值的次数。
假设在1秒内对一个连续信号采样10次,这意味着每0.1秒记录一次信号值。
假设在1秒内对一个连续信号采样100次,这意味着每0.01秒记录一次信号值。

频率(Frequency):

信号在单位时间内重复自身的次数。
cos(8.5t) 表示一个频率为8.5Hz的余弦波,意味着每秒周期性地重复8.5次

如何去观察cos(8.5t) 中这8.5次

就跟采样次数有关了,采样次数设置的过少,可能就观察不到。
比如采样次数设置10hz,那么在1秒内,只观察到一个半周期:
在这里插入图片描述加大采样次数为20,50,100,1000,10000
在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述可以看到当采样次数达到100时,就可以看到8.5个周期了,1000时更好,10000时和1000看不出太大区别了。
在这里插入图片描述附上代码python

# 设定采样率和采样时间
sampling_rate = [10,20,50,100,1000,10000]  # 采样率1000 Hz
total_time = 1       # 总时间1秒for i in sampling_rate:# 生成时间向量t = np.linspace(0, total_time, int(total_time * i), endpoint=False)# 定义信号 V(t) = cos(8.5t)V = np.cos(8.5 * 2 * np.pi * t)  # 2π乘以频率转换为弧度/秒,w=2πfplt.plot(t,V)plt.title('%d hz, total_time=%ss'%(i,total_time))plt.show()

这么看总时2秒的话,应该有8.5*2=17个周期试一下,把total_time 改成2.
在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述数一下,1000hz时确实是17个周期。

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