Scipy 中级教程——信号处理

Python Scipy 中级教程：信号处理

Scipy 的信号处理模块提供了丰富的工具，用于处理和分析信号数据。在本篇博客中，我们将深入介绍 Scipy 中的信号处理功能，并通过实例演示如何应用这些工具。

1. 信号生成与可视化

首先，让我们生成一个简单的信号并进行可视化。我们将使用 Scipy 提供的 scipy.signal 模块。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal# 生成时间序列
t = np.linspace(0, 1, 1000, endpoint=False)# 生成正弦信号
frequency = 5  # 频率为5 Hz
signal_waveform = np.sin(2 * np.pi * frequency * t)# 绘制信号图像
plt.plot(t, signal_waveform)
plt.xlabel('时间 (秒)')
plt.ylabel('信号幅度')
plt.title('正弦信号')
plt.show()

在这个例子中，我们生成了一个频率为5 Hz的正弦信号，并通过 Matplotlib 绘制了信号图像。

2. 滤波器设计与应用

滤波器是信号处理中常用的工具，用于去除噪声、平滑信号等。Scipy 提供了设计和应用滤波器的功能。

# 设计一个低通滤波器
lowpass_filter = signal.butter(N=4, Wn=0.1, btype='low', analog=False, output='sos')# 使用滤波器处理信号
filtered_signal = signal.sosfilt(lowpass_filter, signal_waveform)# 绘制原始信号和滤波后的信号
plt.plot(t, signal_waveform, label='原始信号')
plt.plot(t, filtered_signal, label='滤波后的信号', linestyle='dashed')
plt.xlabel('时间 (秒)')
plt.ylabel('信号幅度')
plt.title('低通滤波器应用')
plt.legend()
plt.show()

在这个例子中，我们设计了一个4阶低通滤波器，并使用 signal.sosfilt 函数将该滤波器应用于我们生成的正弦信号。

3. 快速傅里叶变换（FFT）

快速傅里叶变换是一种常用于信号频谱分析的技术。Scipy 提供了 scipy.fft 模块来进行快速傅里叶变换。

# 进行快速傅里叶变换
fft_result = np.fft.fft(signal_waveform)# 计算频谱
frequencies = np.fft.fftfreq(len(t), d=t[1]-t[0])# 绘制频谱图
plt.plot(frequencies, np.abs(fft_result))
plt.xlabel('频率 (Hz)')
plt.ylabel('幅度谱密度')
plt.title('信号频谱分析')
plt.show()

在这个例子中，我们使用 np.fft.fft 函数进行快速傅里叶变换，并计算频谱。最后，通过 Matplotlib 绘制了频谱图。

4. 卷积操作

卷积是信号处理中一种常见的操作，用于模拟系统的响应。Scipy 提供了 scipy.signal.convolve 函数来进行卷积操作。

# 生成两个信号
signal1 = np.sin(2 * np.pi * 3 * t)
signal2 = np.exp(-t)# 进行卷积操作
convolution_result = signal.convolve(signal1, signal2, mode='same')# 绘制原始信号和卷积结果
plt.plot(t, signal1, label='信号1')
plt.plot(t, signal2, label='信号2', linestyle='dashed')
plt.plot(t, convolution_result, label='卷积结果', linestyle='dotted')
plt.xlabel('时间 (秒)')
plt.ylabel('信号幅度')
plt.title('信号卷积操作')
plt.legend()
plt.show()