(数学) 剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字 ——【Leetcode每日一题】

❓ 剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字

难度:简单

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字。

你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2

限制

  • 1 <= 数组长度 <= 50000

注意:本题 169. 多数元素 相同。

💡思路:投票问题

多数投票问题,可以利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm 来解决这个问题,使得时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)

使用 cnt 来统计一个元素出现的次数:

  • 当遍历到的元素和统计元素相等时,令 cnt++,否则令 cnt--
  • 如果前面查找了 i 个元素,且 cnt == 0,说明前 i 个元素没有 ans,或者有 ans,但是出现的次数少于 i / 2 ,因为如果多于 i / 2 的话 cnt 就一定不会为 0 。此时剩下的 n - i 个元素中,ans 的数目依然多于 (n - i) / 2,因此继续查找就能找出 ans

🍁代码:(C++、Java)

C++

class Solution {
public:int majorityElement(vector<int>& nums) {int ans = nums[0], cnt = 0;for(int num : nums) {ans  = cnt == 0 ? num : ans;cnt = ans == num ? ++cnt : --cnt;}return ans;}
};

Java

class Solution {public int majorityElement(int[] nums) {int ans = nums[0], cnt = 0;for(int num : nums) {ans  = cnt == 0 ? num : ans;cnt = ans == num ? ++cnt : --cnt;}return ans;}
}

🚀 运行结果:

在这里插入图片描述

🕔 复杂度分析:

  • 时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n),其中 n 为数组的长度,Boyer-Moore 算法只对数组进行了一次遍历。。
  • 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1),只需要常数级别的额外空间。

题目来源:力扣。

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