Python算法例34 寻找丢失的数

1. 问题描述

给一个由1~n的整数随机组成的一个字符串序列，其中丢失了一个整数，本例将找到它。

2. 问题示例

给出n=20，str=19201234567891011121314151618，丢失的数是17。

3. 代码实现

def find_missing_number(n, string):nums = set(range(1, n+1))  # 创建一个包含1到n的整数的集合i = 0while i < len(string):j = iwhile j < len(string) and int(string[i:j+1]) <= n:num = int(string[i:j+1])if num in nums:nums.remove(num)j += 1i += 1return nums.pop()n = 20
string = "19201234567891011121314151618"
missing_number = find_missing_number(n, string)
print("丢失的数是:", missing_number)

这段代码使用了两个嵌套的 while 循环来遍历字符串中的数字，并将其转换为整数进行处理。具体来说，它使用了滑动窗口的思想。

首先，我们创建一个包含1到n的整数的集合 nums。然后，外层循环通过指针 i 遍历字符串中的每个字符。内层循环通过指针 j，从当前字符开始，逐步增加，直到满足以下两个条件之一：1）窗口内的数字超过了 n，或者2）到达了字符串的末尾。

在内层循环中，我们将窗口内的子串转换为整数，并判断是否存在于集合 nums 中。如果存在，我们将其从集合中移除。这样，最终剩下的唯一一个整数就是丢失的数。

对于给定的示例，其中的字符串是 "19201234567891011121314151618"，我们的目标是找到丢失的数。根据算法的执行过程，我们可以得到以下结果：

窗口从字符 '1' 开始，转换为整数 1，存在于集合中，将其移除。
窗口从字符 '9' 开始，转换为整数 9，存在于集合中，将其移除。
窗口从字符 '2' 开始，转换为整数 2，存在于集合中，将其移除。
窗口从字符 '0' 开始，转换为整数 20，超过了集合的范围，停止窗口移动。
窗口从字符 '1' 开始，转换为整数 1，存在于集合中，将其移除。
窗口从字符 '2' 开始，转换为整数 12，存在于集合中，将其移除。
窗口从字符 '3' 开始，转换为整数 13，存在于集合中，将其移除。
...
最终，剩下的唯一一个整数是 17，即丢失的数。

因此，输出结果应该是 "丢失的数是: 17"。

这段代码的时间复杂度是 $O(n^2)$ ，因为它使用了两个嵌套的循环来遍历字符串。如果字符串很长，算法的性能可能会受到影响。你可以根据实际需求对代码进行优化。