1.最大深度问题
思路：递归三部曲
第一步：确定参数和返回值
题目要求求二叉树的深度，也就是有多少层，需要传递一个root从底层向上统计
int maxDepth(TreeNode root)
第二步：确定终止条件
当递归到null时就说明到底了，返回0
第三步：确定单层逻辑
一个结点的深度=max(左,右)+1
class Solution {public int maxDepth(TreeNode root) {if( root== null){return 0;}int left = maxDepth(root.left);int right = maxDepth(root.right);return 1+Math.max(left,right);}
}2.判断平衡二叉树
思路：递归三部曲
第一步：确定参数和返回值
从底向上统计结点高度，int trace(TreeNode root)
第二步：确定终止条件
当递归到空代表触底，当左右结点高度差大于1代表失败直接一路返回-1
否则就是继续向下
第三步：确定单层逻辑
判断有无不平衡现象出现，若无往上返回一层将结点高度+1
class Solution {public boolean isBalanced(TreeNode root) {return trace(root)>-1;}public int trace(TreeNode root){if(root == null){return 0;}int left = trace(root.left);int right = trace(root.right);if(left == -1 || right == -1 || Math.abs(left - right)>1){return -1;}return 1+Math.max(left,right);}
}3.最小深度
思路：递归三部曲
第一步：确定参数和返回值
还是需要遍历结点求深度，需要传入结点返回深度值
int trace(TreeNode root)
第二步：确定终止条件
当遍历到空时就返回0
第三步： 确定单层逻辑
需要注意的是根结点深度为1但不能算到最小深度，如果直接返回1+Min(左，右)就不符合条件
这样就需要避免根结点某一孩子为空情况
- 左结点为空右结点不为空时，返回右结点深度+1
- 右结点为空左结点不为空时，返回左结点深度+1
- 如果都不为空就返回1+Min（左，右）
class Solution {public int minDepth(TreeNode root) {return trace(root);}public int trace(TreeNode root){if(root == null){return 0;}int left = trace(root.left);int right = trace(root.right);if(root.left==null){return right+1;}if(root.right==null){return left + 1;}return 1+Math.min(left,right);}
}4.N叉树的最大深度
思路：递归三部曲
第一步：确定参数和返回值
此题也是求树的深度需要遍历结点，传入结点返回深度值
第二步：确定终止条件
当结点为空返回深度0，当孩子为空返回1，其他就遍历孩子列表挨个求出最大深度
第三步：确定单层逻辑
保存孩子的深度，取最大值
class Solution {public int maxDepth(Node root) {if(root == null){return 0;}if(root.children.isEmpty()){return 1;}List<Integer> list = new ArrayList<>();for(Node node : root.children){int res = maxDepth(node);list.add(res);}int max = 0;for(int num : list){if(num > max){max = num;}}return 1 + max;}}
