例题

846. 树的重心（深度优先遍历 / 树形DP）⭐⭐⭐⭐⭐🚹🚹🚹🚹🚹（重要！好题！）

https://www.acwing.com/problem/content/848/
在这里插入图片描述

在 dfs 的过程中，统计各个节点作为断点时的连通块最大值。

import java.util.*;public class Main {static List<Integer>[] g;static int ans = Integer.MAX_VALUE, n = 0;public static void main(String[] args){Scanner scanner = new Scanner(System.in);n = scanner.nextInt();g = new ArrayList[n + 1];Arrays.setAll(g, e -> new ArrayList<Integer>());for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {int a = scanner.nextInt(), b = scanner.nextInt();g[a].add(b);g[b].add(a);}dfs(1, 0);      // 为什么要用dfs？因为dfs可以求出子树的大小System.out.println(ans);}static int dfs(int x, int fa) {// res记录删除该节点之后各个连通块中点数的最大值；sum记录该节点为根节点时所在连通块点的数量int res = 0, sum = 1;for (int y: g[x]) {if (y != fa) {int s = dfs(y, x);      // 枚举各个x的子节点y作为根节点时的连通块大小res = Math.max(res, s);sum += s;}}res = Math.max(res, n - sum);	// n - sum 是 x 的父节点以上的那个连通块的大小ans = Math.min(ans, res);return sum;}
}

847. 图中点的层次

https://www.acwing.com/problem/content/849/

在这里插入图片描述

看到最短距离就可以想到使用宽搜。

注意！ ：题目中说明了 a 和 b 表示存在一条从 a 走到 b 的边，即这是一个有向图。在建图的过程中，对于每一行只需要添加一条路径就可以了。

import java.util.*;public class Main {static List<Integer>[] g;static int n, m;public static void main(String[] args){Scanner scanner = new Scanner(System.in);n = scanner.nextInt();m = scanner.nextInt();g = new ArrayList[n + 1];Arrays.setAll(g, e -> new ArrayList<Integer>());for (int i = 0; i < m; ++i) {int a = scanner.nextInt(), b = scanner.nextInt();g[a].add(b);		// 只需要添加从 a 走到 b 的路径}System.out.println(bfs());}static int bfs() {Queue<Integer> q = new LinkedList<>();boolean[] st = new boolean[n + 1];q.offer(1);st[1] = true;int ans = 0;while (!q.isEmpty()) {int sz = q.size();for (int i = 0; i < sz; ++i) {int x = q.poll();if (x == n) return ans;for (int y: g[x]) {if (!st[y]) {st[y] = true;q.offer(y);}}}++ans;}return -1;}
}