模拟：先求最长顺序前缀的和 $s$ ，然后从 $s$ 开始找没有出现在 $nums$ 中的最小整数

class Solution {
public:int missingInteger(vector<int> &nums) {unordered_set<int> vis(nums.begin(), nums.end());int s = nums[0];int i = 0;while (i + 1 < nums.size() && nums[i + 1] == nums[i] + 1)s += nums[++i];while (vis.count(s))s++;return s;}
};

枚举：求出 $nums$ 各元素异或和 $tot$ ，对 $tot$ 和 $k$ 的二进制表示按位枚举，若两数某一位不同，则需要增加一次操作数

class Solution {
public:int minOperations(vector<int> &nums, int k) {int tot = 0;for (auto x: nums)tot ^= x;int res = 0;for (int i = 0; i < 32; i++)if ((tot >> i & 1) != (k >> i & 1))res++;return res;}
};

bfs：相当于求从 $x$ 出发到 $y$ 的最短路，搜素过程中用集合记录已经到达过的数

class Solution {
public:int minimumOperationsToMakeEqual(int x, int y) {unordered_set<int> vis;queue<pair<int, int>> q;vis.insert(x);q.emplace(x, 0);int res;while (!q.empty()) {auto [v, cnt] = q.front();q.pop();if (v == y) {res = cnt;break;}if (v > y && v % 11 == 0 && !vis.count(v / 11)) {vis.insert(v / 11);q.emplace(v / 11, cnt + 1);}if (v > y && v % 5 == 0 && !vis.count(v / 5)) {vis.insert(v / 5);q.emplace(v / 5, cnt + 1);}if (!vis.count(v + 1)) {vis.insert(v + 1);q.emplace(v + 1, cnt + 1);}if (v > y && !vis.count(v - 1)) {vis.insert(v - 1);q.emplace(v - 1, cnt + 1);}}return res;}
};

数位dp + 记忆化搜素：定义 $cmp(x,mx,suf)$ 为不超过 $x$ 且数中各数位不超过 $mx$ 且数的末尾部分是 $suf$ 的数的数目，则题目答案为 $cmp(finish,limit,s)-cmp(start-1,limit,s)$ 。在 $cmp$ 中定义 $p[loc][val][eq]$ 为：当前枚举下标为 $loc$ 且 之前位置对应的数位是否有数字（0：无，1：有）且 之前位置对应的数位的数字形成的前缀是否和 $x$ 对应的前缀相等（0：不等，1：相等），这种情况下末尾部分是 $suf$ 的数的数目，通过记忆化搜素枚举状态转移的过程，最终 $cmp(x,mx,suf)$ 即为 $p[0][0][1]$ ，

class Solution {
public:using ll = long long;long long numberOfPowerfulInt(long long start, long long finish, int limit, string s) {return cmp(finish, limit, s) - cmp(start - 1, limit, s);}ll cmp(ll x, int mx, string &suf) {if (x < stol(suf))return 0;string s0 = to_string(x);int n = s0.size();int m = suf.size();ll suf0 = stol(s0.substr(n - m, m));//x与suf相同长度的末尾部分ll vsuf = stol(suf);ll p[n][2][2];memset(p, -1, sizeof(p));function<ll(int, int, int)> get = [&](int loc, int val, int eq) {//记忆化搜素if (p[loc][val][eq] != -1)return p[loc][val][eq];if (n - loc == m) {//loc已经为suf的第一位if (suf0 >= vsuf || eq == 0)p[loc][val][eq] = 1;else //末尾若是suf则会大于x，所以不存在这样的数p[loc][val][eq] = 0;return p[loc][val][eq];}p[loc][val][eq] = 0;if (val) {//之前位置对应的数位有数字if (eq) {//之前位置对应的数位的数字形成的前缀和x对应的前缀相等for (int i = 0; i <= s0[loc] - '0' && i <= mx; i++)p[loc][val][eq] += get(loc + 1, 1, i == s0[loc] - '0' ? 1 : 0);} else {//之前位置对应的数位的数字形成的前缀和x对应的前缀不等for (int i = 0; i <= mx; i++)p[loc][val][eq] += get(loc + 1, 1, 0);}} else {//之前位置对应的数位无数字if (eq) {//之前位置对应的数位的数字形成的前缀和x对应的前缀相等p[loc][val][eq] += get(loc + 1, 0, 0);//当前数位没有数字for (int i = 1; i <= s0[loc] - '0' && i <= mx; i++)p[loc][val][eq] += get(loc + 1, 1, i == s0[loc] - '0' ? 1 : 0);} else {//之前位置对应的数位的数字形成的前缀和x对应的前缀不等p[loc][val][eq] += get(loc + 1, 0, 0);//当前数位没有数字for (int i = 1; i <= mx; i++)p[loc][val][eq] += get(loc + 1, 1, 0);}}return p[loc][val][eq];};return get(0, 0, 1);}
};