【数据结构和算法】字符串解码

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前言

一、题目描述

二、题解

2.1 什么情况会用到栈

2.2 方法一：辅助栈法

三、代码

3.1 方法一：辅助栈法

四、复杂度分析

4.1 方法一：辅助栈法

前言

这是力扣的 394 题，难度为中等，解题方案有很多种，本文讲解我认为最奇妙的一种。

慢慢开始栈的模块了，这道题是一道非常好的栈的例题，很有代表性。

一、题目描述

给定一个经过编码的字符串，返回它解码后的字符串。

编码规则为: k[encoded_string]，表示其中方括号内部的 encoded_string 正好重复 k 次。注意 k 保证为正整数。

你可以认为输入字符串总是有效的；输入字符串中没有额外的空格，且输入的方括号总是符合格式要求的。

此外，你可以认为原始数据不包含数字，所有的数字只表示重复的次数 k ，例如不会出现像 3a 或 2[4] 的输入。

示例 1：

输入：s = "3[a]2[bc]"
输出："aaabcbc"

示例 2：

输入：s = "3[a2[c]]"
输出："accaccacc"

示例 3：

输入：s = "2[abc]3[cd]ef"
输出："abcabccdcdcdef"

示例 4：

输入：s = "abc3[cd]xyz"
输出："abccdcdcdxyz"

提示：

1 <= s.length <= 30
s 由小写英文字母、数字和方括号 '[]' 组成
s 保证是一个有效的输入。
s 中所有整数的取值范围为 [1, 300]

二、题解

2.1 什么情况会用到栈

栈是一种数据结构，其特点是后进先出（Last In First Out，LIFO）。在算法中，栈在很多情况下是非常有用的，下面是一些常见的情况：

括号匹配：当你有一个包含括号的字符串，并且你想要检查这个字符串中的括号是否匹配，你可以使用栈。从左到右扫描字符串，如果遇到左括号（如“(”，“{”或“[”），则将其压入栈。如果遇到右括号，则从栈顶弹出一个元素并检查它们是否匹配。如果它们不匹配，那么这个字符串就不是有效的。
深度优先搜索（DFS）：在图的遍历中，栈经常被用于实现深度优先搜索。首先，将起始节点压入栈。然后，当栈不为空时，弹出栈顶元素并访问它。对于每个刚刚访问过的节点，将其未被访问过的邻居节点压入栈。
函数调用：在计算机程序的执行中，函数调用通常使用栈来管理。当一个函数被调用时，它的参数和局部变量被压入栈。当函数执行结束时，这些数据从栈中弹出。
文本编辑器中的撤销/重做功能：许多文本编辑器使用撤销/重做功能来允许用户撤销他们最近所做的更改。这些功能通常使用一个操作栈，每个操作（例如插入或删除文本）都被压入栈。用户可以多次撤销，每次撤销都从栈中弹出并反转一个操作。
解析语法：在编译原理中，栈被广泛用于解析语法。例如，在解析一个算术表达式时，你可以使用栈来保持追踪括号和操作符的优先级。

这只是栈在算法中的一些应用，实际上还有很多其他的应用场景。

2.2 方法一：辅助栈法

本题难点在于括号内嵌套括号，需要从内向外生成与拼接字符串，这与栈的先入后出特性对应。

思路与算法：

本题用到两个辅助栈：一个存次数，一个存字母

构建辅助栈 stack，遍历字符串 s 中每个字符 c；

当 c 为数字时，将数字字符转化为数字 cnt ，用于后续倍数计算；
当 c 为字母时，在 sb 尾部添加 c；
当 c 为 [ 时，将当前 cnt 和 sb 入栈，并分别置空置 0：

记录此 [ 前的临时结果 sb 至栈，用于发现对应 ] 后的拼接操作；

记录此 [ 前的倍数 cnt 至栈，用于发现对应 ] 后，获取 cnt × [...] 字符串。

进入到新 [ 后，sb 和 cnt 重新记录。

当 c 为 ] 时，stack 出栈，拼接字符串 sb = last_sb + cntNow * sb，其中:

last_sb 是上个 [ 到当前 [ 的字符串，例如 "3[a2[c]]" 中的 a；
cntNow 是当前 [ 到 ] 内字符串的重复倍数，例如 "3[a2[c]]" 中的 2。

返回字符串 sb 。

三、代码

3.1 方法一：辅助栈法

Java版本：

class Solution {public String decodeString(String s) {StringBuilder sb = new StringBuilder();int cnt = 0;LinkedList<Integer> n = new LinkedList<>();LinkedList<String> str = new LinkedList<>();for (char c : s.toCharArray()) {if (c == '[') {n.addLast(cnt);str.addLast(sb.toString());cnt = 0;sb = new StringBuilder();} else if (c == ']') {StringBuilder tmp = new StringBuilder();Integer cntNow = n.removeLast();for (int i = 0; i < cntNow; i++) tmp.append(sb);sb = new StringBuilder(str.removeLast() + tmp);} else if (c >= '0' && c <= '9') {cnt = cnt * 10 + Integer.parseInt(String.valueOf(c));} else {sb.append(c);}}return sb.toString();}
}

C++版本：

class Solution {
public:std::string decodeString(std::string s) {std::stack<int> counts;std::stack<std::string> strings;std::string result;int count = 0;for (char c : s) {if (c == '[') {counts.push(count);count = 0;strings.push(result);result = "";} else if (c == ']') {std::string temp = result;result = strings.top();strings.pop();int repeatCount = counts.top();counts.pop();for (int i = 0; i < repeatCount; i++) {result += temp;}} else if (std::isdigit(c)) {count = count * 10 + (c - '0');} else {result += c;}}return result;}
};

Python版本：

class Solution:def decodeString(self, s: str) -> str:stack = []for char in s:if char == ']':tmp = ""while stack[-1] != "[":tmp = stack.pop() + tmpstack.pop()  # remove '['k = ""while stack and stack[-1].isdigit():k = stack.pop() + kstack.append(tmp * int(k))else:stack.append(char)return "".join(stack)

Go版本：

package mainimport ("fmt""strconv""unicode"
)func decodeString(s string) string {stack := []string{}for _, char := range s {if char == ']' {tmp := ""for stack[len(stack)-1] != "[" {lastIdx := len(stack) - 1tmp = stack[lastIdx] + tmpstack = stack[:lastIdx]}stack = stack[:len(stack)-1] // remove '['k := ""for len(stack) > 0 && unicode.IsDigit(rune(stack[len(stack)-1][0])) {lastIdx := len(stack) - 1k = stack[lastIdx] + kstack = stack[:lastIdx]}n, _ := strconv.Atoi(k)newStr := ""for i := 0; i < n; i++ {newStr += tmp}stack = append(stack, newStr)} else {stack = append(stack, string(char))}}return fmt.Sprint(stack)
}func main() {s := "3[a]2[bc]"result := decodeString(s)fmt.Println(result)
}