1、题目

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

 

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

 

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• -30 <= nums[i] <= 30
• 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内

 

进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组 不被视为 额外空间。）

2、题目分析

1、求某数据之外，其余所有数据的相互处理，则可提前按处理规则，处理出前缀数组、后缀数组。
2、然后在求某数据外所有数据的相互处理时，可O(1)时间复杂度，用其前缀数组+后缀数组处理出结果。

3、解题步骤

1、处理出前缀数组、后缀数组。
2、这样在求某数据外所有数据的相互处理时，可O(1)时间复杂度，用其前缀数组+后缀数组处理出结果。

4、复杂度最优解代码示例

    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {int[] res = new int[nums.length];// k为该数左边的乘积。int k = 1;for (int i = 0; i < res.length; i++) {res[i] = k;// 此时数组存储的是除去当前元素左边的元素乘积k *= nums[i];}// k为该数右边的乘积。k = 1;for (int i = res.length - 1; i >= 0; i--) {res[i] *= k;// 此时数组等于左边的 * 该数右边的。k *= nums[i];}return res;}

5、抽象与扩展

求某数据之外，其余所有数据的相互处理，则可提前按处理规则，处理出前缀数组、后缀数组。