本题和 718. 最长重复子数组 的区别就是本题不要求连续，所以在两个字符不相等的时候，逻辑不相同，当不相同的时候，需要找到dp[i-1][j]和dp[i][j-1]之间的最大值，因为不相等的时候需要找出退而求上一个状态的两个值的最大，这样才能得到最长公共子序列数，其他的思路都和重复子数组相同，不再详细赘述。

详细代码如下：

class Solution {
public:int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {//和公共重复子数组相似if(text1.empty()||text2.empty()) return 0;vector<vector<int>>dp(text1.size()+1,vector<int>(text2.size()+1,0));for(int i=1;i<=text1.size();i++){for(int j=1;j<=text2.size();j++){if(text1[i-1]==text2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;else dp[i][j]= max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);}}return dp[text1.size()][text2.size()];}
};

1035.不相交的线 

其实本题和 1143.最长公共子序列 是一模一样的，不相交的线最多有几根，其实就是不改变相对顺序，最长的重复子序列和，和1143相同，不再赘述，详细代码如下：

class Solution {
public:int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {if(nums1.empty()||nums2.empty()) return 0;vector<vector<int>>dp(nums1.size()+1,vector<int>(nums2.size()+1,0));for(int i=1;i<=nums1.size();i++){for(int j=1;j<=nums2.size();j++){if(nums1[i-1]==nums2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}return dp[nums1.size()][nums2.size()];}
};

53. 最大子序和 

这道题我们用贪心做过，这次 再用dp来做一遍 

dp[i]：以i为结尾的子数组的最大和

递推：

两种可能：1.dp[i-1]小于0，说明前面都是副作用，dp[i]=num[i-1]；2. dp[i-1]大于0，则dp[i]=dp[i-1]+nums[i-1]；两者求最大

初始化：dp[0]=nums[0]；

遍历顺序：从前到后

详细代码：

class Solution {
public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {//dp[i]以i索引结尾的子数组的最大和if(nums.size()==0) return 0;vector<int>dp(nums.size(),0);int res =nums[0];dp[0]=nums[0];for(int i=1;i<nums.size();i++){dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);res=max(res,dp[i]);}return res;}
};