HOT67-寻找旋转排序数组中的最小值

    leetcode原题链接:寻找旋转排序数组中的最小值

题目描述

       已知一个长度为 n 的数组,预先按照升序排列,经由 1 到 n 次 旋转 后,得到输入数组。例如,原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到:

  • 若旋转 4 次,则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
  • 若旋转 7 次,则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

       注意,数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

       给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ,它原来是一个升序排列的数组,并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

       你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入:nums = [3,4,5,1,2]
输出:1
解释:原数组为 [1,2,3,4,5] ,旋转 3 次得到输入数组。

示例 2:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出:0
解释:原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ,旋转 4 次得到输入数组。

示例 3:

输入:nums = [11,13,15,17]
输出:11
解释:原数组为 [11,13,15,17] ,旋转 4 次得到输入数组。

提示:

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 5000
  • -5000 <= nums[i] <= 5000
  • nums 中的所有整数 互不相同
  • nums 原来是一个升序排序的数组,并进行了 1 至 n 次旋转

解题方法:二分查找。旋转数组中的最小值可能分布如下

1. 数组未发生旋转,整体升序,即nums[left] <= nums[right],则最小值为nums[left]

2. 数组发生旋转,则nums[left] > nums[right,则最小值位于右半段的第一个元素。

C++代码

#include <iostream>
#include <vector> class Solution {
public:int findMin(std::vector<int>& nums) {int n = nums.size();int left = 0;int right = n - 1;while (left <= right) {if (nums[left] <= nums[right]) { //当前数组整体有序,等于是因为考虑到left和right指向同一个元素return nums[left];}int mid = (left + right) / 2;if (mid > 0 && nums[mid] < nums[mid - 1]) { //mid在左右交界的地方(即右半部分的第一个节点)return nums[mid];} else if (nums[mid] >= nums[left]) { //当前mid在左边升序部分,因为mid可能等于left,例如right=left+1的时候left = mid + 1;//mid必然会是最终解,因为mid在左半部分} else if (nums[mid] < nums[right]) { //当前mid在右边升序部分right = mid - 1;//mid必然是右边节点(非第一个节点)}}return -1;}
};

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