找出所有相加之和为 n **的 k ****个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9
• 每个数字 最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入:k = 3,n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

思考：所有相加之和为n的k个数，可以传入一个总和值。由于只能使用组合，所有，得使用startindex。

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(int k, int n, int startindex, int target) {if (path.size() == k && target == 0) {result.push_back(path);return;}if (target < 0) return;for (int i = startindex; i <= 9; i++) {path.push_back(i);target -= i;backtracking(k, n, i + 1, target);target += i;path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {result.clear();path.clear();backtracking(k, n, 1, n);return result;}
};

上面式子中传入了四个参数，只传入三个参数也可以

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(int k, int n, int startindex) {if (path.size() == k && n == 0) {result.push_back(path);return;}if (startindex < 0) return;for (int i = startindex; i <= 9; i++) {path.push_back(i);backtracking(k, n - i, i + 1);path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {result.clear();path.clear();backtracking(k, n, 1);return result;}
};

含有剪枝操作的代码：

class Solution {
private:vector<vector<int>> result; // 存放结果集vector<int> path; // 符合条件的结果void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {if (sum > targetSum) { // 剪枝操作return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回}if (path.size() == k) {if (sum == targetSum) result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) { // 剪枝sum += i; // 处理path.push_back(i); // 处理backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndexsum -= i; // 回溯path.pop_back(); // 回溯}}public:vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {result.clear(); // 可以不加path.clear();   // 可以不加backtracking(n, k, 0, 1);return result;}
};

• 时间复杂度: O(n * 2^n)
• 空间复杂度: O(n)

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

!https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2021/11/09/200px-telephone-keypad2svg.png

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

思考：要解决的三个问题

1、数字和字母的映射 - 使用map或者定义一个二维数组。

2、回溯遍历

3、输入1 * # 等异常情况

class Solution {
public:const string letterMap[10] = {"","", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};vector<string> result;string s;void backtracking(const string& digits, int index) {if (index == digits.size()) {result.push_back(s);return;}int digit = digits[index] - '0';string letter = letterMap[digit];for (int i = 0; i < letter.size(); i++) {s.push_back(letter[i]);backtracking(digits, index + 1);s.pop_back();}}vector<string> letterCombinations(string digits) {s.clear();result.clear();if (digits.size() == 0) return result;backtracking(digits, 0);return result;}
};

• 时间复杂度: O(3^m * 4^n)，其中 m 是对应四个字母的数字个数，n 是对应三个字母的数字个数
• 空间复杂度: O(3^m * 4^n)