LeetCode 力扣：寻找两个正序数组的中位数 (Javascript）

LeetCode力扣双指针题目

主要提供了力扣热题第四题，使用js，复杂度O(log(m+n))，寻找两个正序数组的中位数。

题目解析

题目要求在两个已排序数组 nums1 和 nums2 中找到它们的中位数。为了满足时间复杂度要求 O(log (m+n))，可以采用双指针的方法合并这两个数组，然后计算中位数。

思路

首先，代码检查 nums1 和 nums2 的长度，确保 nums1 总是较短的数组。如果 nums1 的长度大于 nums2，则通过递归调用 findMedianSortedArrays 函数，将它们的顺序反转，以确保 nums1 始终是较短的数组。

获取 nums1 和 nums2 的长度，分别赋值给 x 和 y。

初始化两个指针 low 和 high，它们将用于执行二分查找。low 初始为0，high 初始为 x，即 nums1 的长度。

进入一个循环，循环条件是 low 小于等于 high。

在每次循环迭代中，计算 partitionX 和 partitionY，这两个值将用于将数组分成左右两部分。partitionX 表示将 nums1 分成左右两部分的分界点，而 partitionY 表示将 nums2 分成左右两部分的分界点。这些分界点是通过位运算和数组长度计算得出的。

根据分界点，获取左右两部分的最大值和最小值。maxX 和 minX 表示 nums1 中左右两部分的最大值和最小值，而 maxY 和 minY 表示 nums2 中左右两部分的最大值和最小值。

接着，代码检查最大值和最小值是否满足中位数的条件，即 maxX <= minY 和 maxY <= minX。如果满足这些条件，说明找到了中位数的位置。

如果总元素个数是偶数（(x + y) % 2 === 0），则中位数是左右两部分的最大值和最小值的平均数；如果总元素个数是奇数，中位数是最大值中的较大值。

如果没有找到中位数的位置，根据情况更新 low 或 high，以继续二分查找。

最终，如果循环结束后仍然没有找到中位数的位置，代码会抛出一个错误，表示输入的数组不是有序的。

代码

function findMedianSortedArrays(nums1, nums2) {if (nums1.length > nums2.length) {return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);}const x = nums1.length;const y = nums2.length;let low = 0;let high = x;while (low <= high) {const partitionX = (low + high) >> 1;const partitionY = ((x + y + 1) >> 1) - partitionX;const maxX = (partitionX === 0) ? Number.NEGATIVE_INFINITY : nums1[partitionX - 1];const maxY = (partitionY === 0) ? Number.NEGATIVE_INFINITY : nums2[partitionY - 1];const minX = (partitionX === x) ? Number.POSITIVE_INFINITY : nums1[partitionX];const minY = (partitionY === y) ? Number.POSITIVE_INFINITY : nums2[partitionY];if (maxX <= minY && maxY <= minX) {if ((x + y) % 2 === 0) {return (Math.max(maxX, maxY) + Math.min(minX, minY)) / 2;} else {return Math.max(maxX, maxY);}} else if (maxX > minY) {high = partitionX - 1;} else {low = partitionX + 1;}}throw new Error("Input arrays are not sorted.");
}

代码解析

((x + y + 1) >> 1) - partitionX这段代码是什么意思

((x + y + 1) >> 1) - partitionX 这段代码用于计算 partitionY，即将第二个数组 nums2 分成左右两部分的分界点。让我解释一下这个表达式的含义：

x 是第一个数组 nums1 的长度。
y 是第二个数组 nums2 的长度。
partitionX 是将第一个数组 nums1 分成左右两部分的分界点。

现在来逐步解释这个表达式：

x + y + 1：首先，将两个数组的长度相加，并加1。这是因为在计算中位数时，需要考虑总的元素个数是否为奇数还是偶数。
>> 1：然后，对上述结果进行右移一位，相当于除以2。这是因为中位数是将数组分成两部分，左半部分和右半部分，因此需要将总长度分为两半。
- partitionX：最后，从上述结果中减去 partitionX。partitionX 表示将第一个数组 nums1 分成左右两部分的分界点。减去 partitionX 的目的是确定第二个数组 nums2 分成左右两部分的分界点 partitionY。

这个表达式的目的是计算如何将两个数组分成左右两部分，以满足中位数的条件。它考虑了两个数组的长度，以确保正确计算中位数的位置。在这种二分查找算法中，partitionX 和 partitionY 的计算是关键，因为它们指导着如何在两个数组中查找中位数的位置。

if (maxX <= minY && maxY <= minX) {这段代码是什么意思

maxX 表示第一个数组 nums1 中分界点 partitionX 左侧部分的最大值，或者在 partitionX 为0时为负无穷大。
minY 表示第二个数组 nums2 中分界点 partitionY 右侧部分的最小值，或者在 partitionY 为 y 时为正无穷大。
maxY 表示第二个数组 nums2 中分界点 partitionY 左侧部分的最大值，或者在 partitionY 为0时为负无穷大。
minX 表示第一个数组 nums1 中分界点 partitionX 右侧部分的最小值，或者在 partitionX 为 x 时为正无穷大。