首先回答你的问题

count = 1 + coins_changeREC(coin_values, change-value)#1.when reached here, one recursion link ends

if count < min_count:

min_count = count #2. update the minimum count of coins

每次走到注释1的地方的时候，对于一个coin_value开始的递归链已经结束并得到了总数。

这段代码意思是在对于每个面额硬币开始的递归过程中，不断维护min_count这个变量，使其为所有可能性组合中最小的硬币数目。但是如果一开始不给min_count赋值，那就需要在第一次有得到count值的时候，额外增加判断min_count是否有值的逻辑，如果有，和min_count比较，两者中较小值，如果无值，将count赋给min_count。而总额的数目比如20，比如50，肯定大于等于需要的硬币数，所以min_count值是个很好的初始值，只要无脑把count和min_count中较小值赋值给min_count就好了。

如果不给min_count初始值，则代码大致为：

def coins_changeREC(coin_values, change):

min_count = None

if change in coin_values:

return 1

for value in [i for i in coin_values if i <= change]:

count = 1 + coins_changeREC(coin_values, change-value)

if min_count is None:

min_count = count

else:

min_count = min(min_count,count)

return min_count

一点ps：

递归代码的思路比较反人类，想不清楚的时候可以画出递归的路径，也能帮你看出重复的递归路径，为日后进阶到动态规划打好基础。

这个代码在暴力递归解法中也是效率较低的，每次都要生产新的list，可以遍历原有的list，通过if筛选比change总数小的值的硬币就可以了。