KMP算法（快速模式匹配）

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next[]数组的意义是“除自身外的最大重复子串”。

next数组计算：

理解了kmp算法的基本原理，下一步就是要获得字符串f每一个位置的最大公共长度。这个最大公共长度在算法导论里面被记为next数组。在这里要注意一点，next数组表示的是长度，下标从1开始；但是在遍历原字符串时，下标还是从0开始。假设我们现在已经求得next[1]、next[2]、……next[i]，分别表示长度为1到i的字符串的前缀和后缀最大公共长度，现在要求next[i+1]。由上图我们可以看到，如果位置i和位置next[i]处的两个字符相同（下标从零开始），则next[i+1]等于next[i]加1。如果两个位置的字符不相同，我们可以将长度为next[i]的字符串继续分割，获得其最大公共长度next[next[i]]，然后再和位置i的字符比较。这是因为长度为next[i]前缀和后缀都可以分割成上部的构造，如果位置next[next[i]]和位置i的字符相同，则next[i+1]就等于next[next[i]]加1。如果不相等，就可以继续分割长度为next[next[i]]的字符串，直到字符串长度为0为止。

字符串匹配：

计算完成next数组之后，我们就可以利用next数组在字符串O中寻找字符串f的出现位置。匹配的代码和求next数组的代码非常相似，因为匹配的过程和求next数组的过程其实是一样的。假设现在字符串f的前i个位置都和从某个位置开始的字符串O匹配，现在比较第i+1个位置。如果第i+1个位置相同，接着比较第i+2个位置；如果第i+1个位置不同，则出现不匹配，我们依旧要将长度为i的字符串分割，获得其最大公共长度next[i]，然后从next[i]继续比较两个字符串。

 

字符串是从0开始的 Next数组是从1开始的

void GetNext(char *T){int j = 0;int Tlen = strlen(T));for(int i = 1; i< Tlen; i++){j = next[i];while (j && T[i] != T[j]) j = next[i];if(T[j] == T[i]) next[i+i] = j+1;}
}

 

void KMP(char *S,char *T){int j = 0;int Slen = strlen(S);int Tlen = strlen(T);for(int  i = 0 ; i < Slen; i++){while (j && S[i] != T[j]) j = next[j];if(S[i] == T[j]) j++;if(j == Tlen){j = next[j];}}
}