《编译原理》第一次作业参考答案

一、下列正则表达式定义了什么语言(用尽可能简短的自然语言描述)？

1.b*(ab*ab*)*

所有含有偶数个a的由a和b组成的字符串.

2.c*a(a|c)*b(a|b|c)* | c*b(b|c)*a(a|b|c)*

答案一：所有至少含有1个a和1个b的由a，b和c组成的字符串.

答案二：所有含有子序列ab或子序列ba的由a，b和c组成的字符串.

说明：答案一要比答案二更好，因为用自然语言描述是为了便于和非专业的人员交流，而非专业人员很可能不知道什么是“子序列”，所以相比较而言，答案一要更“自然”.

二、设字母表∑={a,b}，用正则表达式(只使用a，b， ，|，*，+，？)描述下列语言：

1.不包含子串ab的所有字符串.

b*a*

2.不包含子串abb的所有字符串.

b*(ab?)*

3.不包含子序列abb的所有字符串.

b*a*b?a*

注意：关于子串(substring)和子序列(subsequence)的区别可以参考课本第119页方框中的内容.

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《编译原理》第二次作业参考答案

一、考虑以下NFA：

1.这一NFA接受什么语言(用自然语言描述)？

所有只含有字母a和b，并且a出现偶数次或b出现偶数次的字符串.

2.构造接受同一语言的DFA.

答案一(直接构造通常得到这一答案)：