在信号处理中经常需要把噪声叠加到信号上去，在叠加噪声时往往需要满足一定的信噪比，这样产生二个问题，其一噪声是否按指定的信噪比叠加，其二怎么样检验带噪信号中信噪比满足指定的信噪比。

在MATLAB中可以用randn产生均值为0方差为1的正态分布白噪声，但在任意长度下x=randn(1,N)，x不一定是均值为0方差为1(有些小小的偏差)，这样对后续的计算会产生影响。在这里提供3个函数用于按一定的信噪比把噪声叠加到信号上去，同时可检验带噪信号中信噪比。

把白噪声叠加到信号上去：

function [Y,NOISE] = noisegen(X,SNR)

% noisegen add white Gaussian noise to a signal.

% [Y, NOISE] = NOISEGEN(X,SNR) adds white Gaussian NOISE to X. The SNR is in dB.

NOISE=randn(size(X));

NOISE=NOISE-mean(NOISE);

signal_power = 1/length(X)*sum(X.*X);

noise_variance = signal_power / ( 10^(SNR/10) );

NOISE=sqrt(noise_variance)/std(NOISE)*NOISE;

Y=X+NOISE;

其中X是纯信号，SNR是要求的信噪比，Y是带噪信号，NOISE是叠加在信号上的噪声。

检验带噪信号的信噪比

信噪比的定义为

信号能量 (纯信号)^2

SNR=-----------------=--------------------------

噪声能量 (带噪信号-纯信号)^2

function snr=SNR_singlech(I,In)

% 计算信噪比函数

% I :original signal

% In:noisy signal(ie. original signal + noise signal)

snr=0;

Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power

Pn=sum(sum((I-In).^2)); %noise power

snr=10*log10(Ps/Pn);

其中I是纯信号，In是带噪信号，snr是信噪比